Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Zuordnungen und lineare Funktionen 5 4 Zeichnen von homogenen linearen Funktionen – Steigung Zeichne ein Koordinatensystem und trage die Punkte ein. A (2 | 4), B (−1 | −2), C (6 | 4), D (4 | −1), E (3 | 6), F (5 | 3), G (7 | 5) a) Welche Punkte liegen auf der Geraden, die durch den Ursprung geht? b) Finde heraus, um welchen konstanten Wert die Gerade jeweils steigt, wenn man von einem Punkt aus um eine Einheit nach rechts geht. Zeichne die homogene lineare Funktion in ein Koordinatensystem und bestimme die Steigung k. a) Die Gerade geht durch den Punkt A (5 | 1). b) Die Gerade geht durch den Punkt B (6 | 2). Zeichne das Steigungsdreieck ein und bestimme die Steigung k. y 0 x 2 3 4 5 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 1 B 6 7 –2 6 496 I3, H2, K1 Alle Punkte einer homogenen linearen Zuordnung (Funktion) liegen auf einer Geraden durch den Punkt (0 | 0). Die Funktionsgleichung lautet: y = k x Die Zahl k (Konstante) vor dem x bezeichnet die Steigung der Geraden. Mit dem Steigungsdreieck bestimmt man die Steigung der Geraden. Zwei Punkte (A, B) der Geraden bilden die Hypotenuse des Steigungsdreiecks. Die Steigung k erhält man, indem man den Quotienten der Katheten y und x bildet. y _ x = 2 _ 1 = 2 k = 2 y 0 x 2 3 4 5 –1 –1 –2 1 2 3 4 5 1 A B y 6 k x 497 I2, H2, K1 498 I2, H2, K1 y 0 x 2 3 4 1 2 1 2 3 4 1 1 2 –1 –1 –2 0 b) a) y x a b Zwischenstopp Zeichne die homogene lineare Funktion in ein Koordinatensystem und bestimme die Steigung k. a) A (3 | 2) b) B (1 | 3) c) C (4 | 3) d) D (−5 | 4) e) E (−2 | −5) 499 I2, H2, K1 104 M Arbeitsheft Seite 48 Ó Film 9xe558 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv