Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen 6 3 Produkt- und Verhältnisgleichungen Die Großmutter verteilt das Geld im Verhältnis 4 : 3 an Carina und Leon. Carina bekommt 160€. Wie viel Euro erhält Leon? Vicky überlegt beim Lösen der Aufgabe: 4 : 3 = 160 : x Sie schreibt die Gleichung als Bruch an: 4 _ 3 = 160 ___ x Berechne die Bruchgleichung. Eine Erbschaft wurde zwischen den Geschwistern Lisa und Anja im Verhältnis 2 : 3 aufgeteilt. Lisa erhielt 7200 Euro. Wie viel Euro erhielt Anja? Verwandle die Verhältnisgleichung in eine Produktgleichung. a) 2 : 7 = 3 : x b) 8 : x = 12 : 48 c) 4 : 9 = x : 27 d) x : 15 = 45 : 225 Finde zu jeder Verhältnisgleichung die passende Produktgleichung. Verbinde richtig. Frau Weingartner und Herr Weber teilen sich einen Gewinn im Verhältnis 3 : 4. Der kleinere Gewinnanteil beträgt 2 400€. Wie groß ist der größere Gewinnanteil? In einer Klasse sind exakt viermal so viele Buben wie Mädchen. Kreuze die richtigen Aussagen an. A Die Anzahl der Kinder in der Klasse muss ein Vierfaches von den Buben sein. B Es sind mehr Mädchen als Buben in der Klasse. C b = 4 · m 595 I1, H1–3, K1 Verhältnisgleichung Eine Verhältnisgleichung (Proportion) erhält man, wenn man zwei Verhältnisse gleichsetzt: a : b = c : d Daraus kann eine Produktgleichung entstehen: a · d = b · c. Außenglied · Außenglied = Innenglied · Innenglied Bei Verhältnisgleichungen (Teilungsrechnungen) werden zuerst die unbekannten Größen als Verhältnis angeschrieben (z. B: a : b = 5 : 6). Daraus kann man dann die gesuchten Größen mit Variablen ausdrücken (z. B.: a = 5x und b = 6x). 596 I2, H1–2, K1 597 I2, H1–2, K1 598 I2, H1, K1 1 2x = 20 2 6x = 99 3 105 = 9x 4 8x = 175 5 3x = 180 A 7 : x = 9 : 15 B 3 : 4 = 45 : x C 2 : 5 = 4 : x D 6 : 9 = 11 : x E x : 25 = 7 : 8 599 I2, H1–2, K1 600 I2, H3, K1 122 M Arbeitsheft Seite 56 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv