Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Der Umfang eines Rechtecks beträgt 112 cm. Berechne die Seitenlängen, wenn die Länge um 2 cm größer als die doppelte Breite ist. Verlängert man die Seiten eines Quadrats um 2 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 32 cm 2 . Wie groß war der ursprüngliche Flächeninhalt? Eine Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks ist doppelt so lang wie die zweite Kathete. Der Flächeninhalt beträgt 36 cm 2 . Berechne den Umfang auf mm genau. Die Seiten eines Quadrats werden um 4 cm verlängert. So entsteht ein Quadrat mit einem um 152 cm 2 größeren Flächeninhalt. Berechne die Seitenlänge des ursprünglichen Quadrats. Wenn zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um 2 cm verkleinert werden, entsteht ein Rechteck mit einem um 24 cm 2 kleineren Flächeninhalt. Berechne die Seitenlänge des Rechtecks. In einer Raute ist eine Diagonale das Dreifache der zweiten Diagonalen. Verlängert man die kürzere Diagonale um 2 cm und verkürzt die längere um 4 cm, entsteht eine Raute mit gleichem Flächeninhalt. Berechne die Diagonalen der ursprünglichen Raute. Schreibe zu folgender Skizze einen passenden Text, wenn du weißt, dass das größere Quadrat einen um 63 cm 2 größeren Flächeninhalt hat. Stelle anschließend die Gleichung auf und berechne sie. (2x − 10) · (3x − 2) = (3x − 16) · 2x a) Zeichne eine Skizze zur Gleichung. b) Berechne die Gleichung. Die beiden Seiten eines Rechtecks unterscheiden sich um 5 cm voneinander. Verkürzt man die Länge um 4 cm und verlängert man die Breite um 3 cm, so ist der Flächeninhalt des neuen Rechtecks um 20 cm 2 kleiner als der Flächeninhalt des ursprünglichen Rechtecks. Berechne den Umfang der Rechtecke und ermittle die Differenz. Die Seitenlängen eines Rechtecks verhalten sich wie 5 : 12, die Diagonale beträgt 39 cm. Berechne die Länge und die Breite des Rechtecks. 616 I2, H1–2, K2 617 I2, H1–2, K2 618 I2, H1–2, K2 619 I2, H1–2, K2 620 I2, H1–2, K2 621 I2, H1–2, K2 x x+3 x x+3 622 I2, H2–3, K2 Zwischenstopp Ein Rechteck ist dreimal so lang wie breit. Verkürzt man die Länge um 8 cm und verlängert die Breite um 12 cm, so entsteht ein Rechteck mit einem um 240 cm 2 größeren Flächeninhalt. Berechne die Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks. 623 I2, H2–3, K2 624 I2, H2–3, K3 625 I2, H1–2, K3 626 I2, H1–2, K3 125 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv