Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Gleichungen 6 5 Bewegungsaufgaben Melissa schreibt sich zur Lösung der Aufgabe eine Tabelle. Sie überlegt: Wenn Andreas einge- holt wird, sind die beiden Wege gleich. a) Stelle die Gleichung auf. b) Berechne, nach wie vielen Stunden Andreas eingeholt wird. Ein Traktor fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 12 km/h um 6 Uhr los. Eine Stunde später folgt ein LKW mit einer Durch- schnittsgeschwindigkeit von 60 km/h. a) Fülle die Tabelle fertig aus. Überlege: Einholen (Typ 1) oder Begegnung (Typ 2)? b) Erstelle die Gleichung und berechne, wann der LKW den Traktor einholt. Zwei Autofahrer starten gleichzeitig von 110 km vonein- ander entfernten Städten. Der erste fährt mit 75 km/h, der zweite fährt ihm mit 90 km/h entgegen. Stelle mithilfe der Tabelle die Gleichung auf. Wie weit vom Ausgangsort des ersten Fahrers entfernt treffen sie aufeinander? Andreas geht wandern. Dazu geht er um 07:30 Uhr mit 5 km/h von zu Hause weg. Um 11:00 Uhr fährt ihm sein älterer Bruder mit 40 km/h mit dem Motorrad nach. Wann wird Andreas eingeholt? 627 I2, H1–3, K1 Geschwindigkeit v Zeit t Weg s Andreas 5 x 5x Bruder 40 x − 3,5 40 (x − 3,5) Bewegungsaufgaben (Weg s = Geschwindigkeit v · Zeit t ) Umfangreichere Bewegungsaufgaben lassen sich in zwei Typen unterteilen. Eine Tabelle ist auf jeden Fall hilfreich. 1) Einholen: Weg 1 = Weg 2 Zwei Fahrzeuge sind in dieselbe Richtung unterwegs. Eines fährt früher los und wird eingeholt. 2) Begegnung: Gesamtstrecke = Teilweg 1 + Teilweg 2 Zwei Fahrzeuge fahren mit unterschiedlicher Geschwindigkeit einander entgegen. Eine übersichtliche Skizze kann beim Lösen hilfreich sein. Ort 1 Ort 2 höhere Geschwindigkeit /späterer Start Geschwindigkeit weniger Ort 1 Ort 2 Gesamtstrecke Weg 2 Weg 1 v t s Traktor 12 x LKW 60 x − 1 628 I2, H1–3, K1 v t s Auto 1 75 x 75x Auto 2 90 x 90x 629 I2, H1–3, K1 126 M Arbeitsheft Seite 58 Ó Arbeitsblatt if3pz8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv