Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Löse die Gleichungssysteme grafisch. Schreibe immer k und d an. Gib die Lösungsmenge an. Überprüfe, ob der Schnittpunkt auf den beiden Geraden liegt. a) f 1 : y = x + 3 f 2 : y = −2x b) f 1 : y = −x + 4 f 2 : y = 1 _ 2 x − 2 c) f 1 : y = 1 _ 3 x + 4 f 2 : y = 3x − 4 d) f 1 : y = −0,5x − 4 f 2 : y = 0,75x + 1 Richtig oder falsch? Kreuze an. r f A Parallele und identische Geraden haben den gleichen Wert für k. B Bei Gleichungssystemen, die genau eine Lösung haben, ist die Steigung einmal positiv und einmal negativ. C Wenn man die Koordinaten des Schnittpunktes in die beiden Geraden- gleichungen einsetzt, erhält man wahre Aussagen. Löse die Gleichungssysteme grafisch. Forme die Gleichungen zum Ablesen von k und d um, wenn das notwendig ist. Überprüfe deine Lösung durch Einsetzen des Schnittpunktes in die beiden Gleichungen. a) I: x + y = 5 II: y = 1 _ 2 x − 1 b) I: 2x − y = 4 II: x + y + 4 = 0 c) I: y = 2 _ 3 x + 1 II: x + 2y = 9 d) I: 3x − 2y + 14 = 0 II: x + 3y = 10 Zeichne zur Geraden g: 5x − 2y − 11 = 0 eine parallele Gerade und gib ihre Gleichung an. Zeichne die Gerade g: 3x + 4y − 12 = 0 in ein Koordinatensystem. Wähle einen Punkt auf der Geraden. Er soll Schnittpunkt eines Gleichungssystems sein. Zeichne die zweite Gerade und stelle ihre Gleichung auf. Überprüfe deine Lösung. 687 I2, H2, K1 688 I2, H3, K2 Zwischenstopp Löse das Gleichungssystem grafisch. Schreibe k und d an. Gib die Lösungsmenge an. Überprüfe rechnerisch, ob der Schnittpunkt auf beiden Geraden liegt. f 1 : y = −4x + 4 f 2 : y = −0,5x − 3 689 I2, H2, K1 690 I2, H2–3, K2 691 I2, H3, K2 Zwischenstopp Harald möchte ein Gleichungssystem grafisch lösen. Bisher hat er geschrieben: I: 2x + y = 5 II: x = −3y − 4 k = 2, d = 5 k = −3, d = −4 Wird er das Gleichungssystem damit richtig lösen können? Begründe deine Meinung. 692 I1, H2, 4, K2 693 I2, H2–3, K2 139 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum d s Verlags öbv