Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Lineare Gleichungssysteme 7 3 Das Einsetzungsverfahren I: 2x + y = 7 II: y = 2x − 1 Setze y II in I ein. Setze den berechneten x-Wert in II ein. y = y = 2x + 2x − 1 x = 7 = = = | zf | + | : Gib die Lösungsmenge an: L = {( | )} Könntest du y auch mit Gleichung I berechnen? Warum? Welche Möglichkeit ist günstiger? Warum? I: x = 3y + 1 II: 2x + 3y = 11 Setze x I in II ein. Setze den berechneten y-Wert in II ein. x = x = 2 · (3y + 1) + 3y = 11 | y = = = | zf | | Gib die Lösungsmenge an: L = {( | )} Warum ist es bei Aufgabe 695 besser, x einzusetzen? Worauf musst du bei achten? Bestimme die Lösungsmenge mithilfe des Einsetzungsverfahrens. Überprüfe deine Lösung, indem du sie in beide Gleichungen einsetzt. a) I: x = 2y − 4 II: x + 5y = 31 b) I: 9x + y = 43 II: y = x − 7 c) I: x − 4y = 41 II: x = 2y + 13 Achte auf das Ausmultiplizieren der Klammer. Rechne die Probe. a) I: 3x + 2y = 38 II: y = x + 9 b) I: 4x + 7y = 25 II: x = 2y − 5 c) I: y = 3x + 8 II: 6x + 5y = 124 Einsetzungsverfahren Beim Einsetzungsverfahren wird aus einer Gleichung eine Variable ausgedrückt und in die andere Gleichung eingesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit nur einer Variablen, die leicht zu berechnen ist. Die Lösung entspricht dem Schnittpunkt der beiden Geraden: L = {(x | y)} 694 I2, H2, 4, K1 695 I2, H2–4, K1 696 I2, H2, K1 697 I2, H2, K1 140 M Arbeitsheft Seite 64 Ó Arbeitsblatt 6c9cz6 Ó Film 629a39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv