Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Löse die Gleichungssysteme rechnerisch und grafisch. Welchen Zusammenhang erkennst du? a) I: 3x + y − 1 = 0 II: y = −3x + 1 b) I: 2x − y = 5 II: y = 2x + 3 Löse die Gleichungssysteme. Achte beim Ausmultiplizieren besonders auf die Brüche. a) I: 3x + 8y = 3 II: y = 3 _ 4 x − 3 b) I: 20x − 3y = 20 II: x = 4 _ 5 y + 1 c) I: y = 1 _ 4 x − 1 _ 2 II: 5x − 12y = 14 Richtig oder falsch? Kreuze an. r f A Beim Einsetzungsverfahren berechnet man immer zuerst den Wert für x. B Für das Einsetzungsverfahren braucht man eine Gleichung in der Hauptform. C Wenn das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung hat, haben die Geraden einen Schnittpunkt. Ergänze die Gleichungen so, dass sie ein Gleichungssystem mit dem angegebenen Schnittpunkt ergeben. a) I: 3x + y = II: y = S (2 | 0) b) I: 2x − 5y = II: x = S (5 | −4) c) I: y = II: x − 4y = S (0 | −1) Ergänze die gegebene Gleichung so, dass ein Gleichungssystem entsteht. Löse es mit dem Einsetzungsverfahren. Stelle die Aufgabe dann einer Partnerin oder einem Partner. a) I: 3x + 2y = 38 b) I: 9x − 4y = 6 c) I: y = 4x − 5 Zwischenstopp Löse die Gleichungssysteme und gib die Lösungsmenge an. Überprüfe dein Ergebnis. a) I: 5x + y = 39 II: y = x − 3 b) I: x = 2y + 1 II: 4x + 3y = 59 698 I2, H2, K1 Gleichungssysteme können auch keine Lösung oder unendlich viele Lösungen haben. 699 I2, H2–3, K1 700 I2, H3, K1 701 I2, H3, K1 Zwischenstopp Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren. Überprüfe die Lösung grafisch. I: y = 2 _ 5 x − 7 II: 9x − 10y = 45 702 I2, H2–3, K2 703 I2, H2–3, K2 704 B I2, H2–3, K2 141 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv