Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Reelle Zahlen 1 1 Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen Carina geht in die 4. Klasse Volksschule und soll Mathematik lernen. Ihre Mutter gibt ihr die Aufgabe: „Ziehe 14 von 39 ab!“ Carina schreibt: 14 − 39 = 25. Ihre Mutter ist nicht zufrieden. Korrigiere den Fehler. Welche Zahlenmenge wird in der Volksschule behandelt? Gib den Nachfolger der natürlichen Zahl an. a) 3 b) 5 839 c) 9 999 999 d) x e) c + 14 f) a − 3 g) 3x Zeichne drei Spalten in dein Heft (natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen). a) Trage die Zahlen in die richtige Spalte bzw. die richtigen Spalten ein. 6 −3,8 +5,9 − 3 _ 4 15 −15 +2 3 __ 10 b) Welche Zahlenmenge beinhaltet die meisten Elemente? Begründe, warum dies so ist. 55 I1, H1–2, K1 Zahlenbereichserweiterungen Additionen und Multiplikationen sind im Bereich der natürlichen Zahlen unbegrenzt durchführbar. Das heißt, die Summe bzw. das Produkt ist wieder ein Element der natürlichen Zahlen. ℕ = {1, 2, 3, 4 …) Natürliche Zahlen sind Punkte auf dem Zahlenstrahl. Subtraktionen sind im Bereich der natürlichen Zahlen nicht unbegrenzt durchführbar (nur wenn der Minuend größer als der Subtrahend ist). Deswegen werden die natürlichen Zahlen auf die ganzen Zahlen erweitert. ℤ = {… −3, −2, −1, 0, + 1, + 2, + 3 …} Ganze Zahlen sind Punkte auf der Zahlengeraden. Die ganzen Zahlen beinhalten die natürlichen Zahlen. Divisionen sind im Bereich der ganzen Zahlen nur durchführbar, wenn der Divisor ein Teiler des Dividenden ist. Um immer dividieren zu können, werden die rationalen Zahlen eingeführt. ℚ = { … −10,2; …− 3 _ 4 ; … 0; +0,125; …+ 1 _ 3 … } Rationale Zahlen liegen dicht auf der Zahlengeraden. Die rationalen Zahlen beinhalten die ganzen Zahlen. 5 4 3 2 1 0 7 6 −3 −2 −1 1 0 3 2 −3 −2 −1 1 0 3 2 56 I1, H1, K1 57 I1, H1, 4, K3 Zwischenstopp a) Ordne die Zahlen den Zahlenmengen ℚ , ℤ oder/und ℕ zu. 13; 9 __ 11 ; + 1 _ 2 ; −7; +3; −2; −4,9; +0,5; − 8 _ 4 b) Wieso kann jemand (richtigerweise) behaupten, alle Zahlen, die zu den natürlichen Zahlen gehören, gehören auch zu den ganzen Zahlen? 58 I1, H1, 4, K3 20 M Arbeitsheft Seite 10 Ó Arbeitsblatt ce98w4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv