Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Gleichungen Berechne die Bruchgleichungen. Vergiss nicht auf die Definitionsmenge (G = ℝ ). a) 2x − 7 ____ x − 4 − 2x − 1 ____ x + 4 = 5x − 7 ____ x 2 − 16 b) 2x + 3 ____ x 2 − 9 + 4x − 2 ____ x + 3 = 4 Die Diagonale e eines Deltoids ist 3 cm lang. Wenn man die Diagonalen um jeweils 3 cm verlängert, vergrößert sich der Flächeninhalt um 27cm 2 . Wie lang war die ursprüngliche Diagonale f? Funktionen Die Funktion y = −2x + 3 ist gegeben. a) Überprüfe rechnerisch, ob der Punkt P (−3 | 8) auf der Geraden liegt. b) Gib zu dieser Funktion eine parallele Funktion an. c) Gib die Nullstelle an. Verwende den gegebenen Funktionsgrafen. a) Für welche x-Koordinaten ist die y-Koordinate zwischen −2 und 0? b) Lies den y-Wert für x = 6 ab. c) Ist die Funktion steigend oder fallend? d) Bestimme die Funktionsgleichung. Gleichungssysteme Herr Huber kauft für seine Tischlerei 3m 3 Fichtenholz und 4m 3 Buchenholz. Er bezahlt dafür insgesamt 6100€. Frau Leberbauer kauft für ihre Tischlerei 5m 3 Fichtenholz und 2m 3 Buchenholz. Sie zahlt 4100€. Wie viel kostet 1m 3 Fichtenholz bzw. 1m 3 Buchenholz? Ordne den Aufgaben die richtigen Lösungen zu. A I: 9x − 6y = −48 II: 2x + 4y = 16 1 S (−3 | 4) B I: y = 6x + 22 II: y = −3x + 4 2 S (0,5 | 1,5) C I: x = y − 7 II: x − 5y = −23 3 S (−2 | 10) D I: 4x + 2y = 5 II: −12x + 10y = 9 4 S (−2 | 5) 1023 I2, H1–2, K1 1024 I2, H1–2, K2 1025 I2, H1–3, K3 1026 I2, H1–3, K3 y 0 x 2 3 4 5 1234 1 2 1 2 3 4 5 6 1 3 4 1027 I2, H1–2, K2 1028 I2, H2–3, K2 211 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv