Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

131 a) [2,2; 2,3] (weil: 2,2 2 = 4,84 < √ __ 5 < 2,3 2 = 5,29) b) [8,1; 8,2] (weil: 8,1 2 = 65,61 < √ ___ 67 < 8,2 2 = 67,24) c) [10,9; 11,0] (weil: 10,9 2 = 118,81 < √ ____ 119 < 11,0 2 = 121) 140 a) ≈ 1,80 (1,804…) b) 30 c) ≈ 5,79 (5,788…) 146 a) V = 567cm 3 ; 0,567 l Wasser b) V = 500 cm 3 ; a = 7,94 cm (7,9370…) 147 a) − 1 __ 64 b) 16 c) 1 _ 2 d) − 2 _ 5 Basis und Plus – Das kann ich! 153 a) 4 ∈ ℕ , ℤ , ℚ , ℝ b) √ ___ 17 ∈ ℝ c) richtig d) −7 ∈ ℤ , ℚ , ℝ 154 a) + 5,8 b) − 2 15 __ 16 c) + 14 __ 99 155 a) 40% b) 1 _ 8 c) 6,3 · 10 7 156 a) 11 b) 14 c) 9 d) 15 e) 40 f) 0,7 157 A = 144m 2 ; a = 12m 158 unterstreiche: √ ___ 34, π und √ ____ 139 159 a) a = 7dm b) a = 12 cm c) a = 6,3 cm d) V = 250 cm 3 ; a = 6,30 cm (6,2996…) 160 a) 2 < √ __ 6 < 3 b) 3 < √ ___ 13 < 4 c) 6 < √ ___ 39 < 7 d) 7 < √ ____ 111 < 8 e) 7 < √ ___ 57 < 8 f) 18 < √ ____ 358 < 19 161 a) √ __ 3 − √ __ 5 b) − 9 √ __ a + 2 √ __ b c) 0 162 a) y √ __ 1 _ 6 b) 7 √ __ 2 c) √ __ 2 d) 2x √ __ 1 _ 7 163 a) 2 √ __ 5 + 5 _____ 5 b) √ __ 3 − √ __ 2 164 Z. B.: Das arithmetische Mittel von zwei benachbarten natürlichen Zahlen ist stets eine rationale Zahl. (n + (n + 1)) _______ 2 = 2n + 1 ____ 2 ∈ ℚ für alle n ∈ ℕ . Alle Divisionen (außer durch die Zahl Null) sind in der Menge der rationalen Zahlen durchführbar. 165 a) + 364 1 _ 2 b) − 29 __ 96 166 a) 52 __ 90 = 26 __ 45 b) 23 78 ___ 990 = 23 13 ___ 165 c) 8 64 061 ____ 99 900 167 a) ≈ 5,97 · 102 4 kg b) 10 −7 168 a) 147 b) 158 13 __ 64 c) 8 __ 25 169 z. B.: die Oberfläche vervierfacht sich, weil aus V = a 3 · 8 ⇒ s = 2a ⇒ O = 6 · s 2 = 6 · 4a 2 = 6a 2 · 4 2 Der Satz des Pythagoras und seine Anwendungen 187 a) a = 3,84m; A = 16,9m 2 (16,896) b) d = 7,92 cm (7,9195…); A = 31,4 cm 2 (31,36) c) a = 1,9m; d = 2,69m (2,6870…); A = 3,61m 2 191 a) 1. 2. a = b = 4,43m (4,4294…); A = 8,19m 2 a = b = 11 cm (4,4294…); h c = 9,22 cm (9,2195…); A = 55,3 cm 2 (55,317…) b) 1. h = 4,85 cm (4,8497…); A = 13,6 cm 2 (13,579…) 2. a = 1,4dm; h = 1,21 dm (1,2124…); A = 84,9 cm 2 (84,870…) 3. a = 13,9mm (13,8564…); A = 83,1mm 2 (83,138…) 197 a) 1. a = 24,8dm; q = 11,2dm (11,16); b = 18,6dm 2. p = 82mm; a = 112mm (112,37…); b = 105mm (105,29…) b) 1. 2. h = 10,6m (10,583…) h = 11,9 cm (11,900…) 200 a) 1. c = 56,5 cm; q = 20,3 cm (20,34); b = 33,9 cm 2. c = 40m; a = 17,9m (17,888…); b = 35,8 cm (35,777…) b) 1. p = 16,6 cm (16,56); h = 22,1 cm (22,08); A = 508 cm 2 (507,84) 2. q = 1,73dm (1,728); h = 2,30dm (2,304); A = 5,53dm 2 (5,5296) 208 a) 1. a = 6,25 cm; u = 25 cm; h = 3,36 cm; A = 21 cm 2 2. u = 404mm; e = 163mm (163,21…); h = 124mm (124,35…); A = 157cm 2 (156,68…) b) 1. a = 60m; y = 20m; b = 52m; u = 224m; A = 26,9 a (26,88) 2. a = 35,9 cm (35,860…); x = 11,4 cm; b = 35,4 cm (35,356…); u = 142 cm (142,43…); A = 717cm 2 (717,4) 211 a) x = 1,1 cm; c = 6,9 cm; b = d = 6,1 cm; u = 28,2 cm; A = 48 cm 2 b) c = 2,2m; b = d = 4,8m; u = 18,2m; h = 4,32m (4,3162…); e = 6,09m (6,0926…); A = 18,6m 2 (18,559…) 219 a) d 1 = 15,3m (15,300…); d 3 = 21,4m (21,428…); d 2 = 23,0m (22,970…); d R = 24,7m (24,707…) b) d = 127mm (127,27…); d R = 156mm (155,88…) 225 a) a = 25,8 cm (25,809…) b) a = 1,10dm (1,0969…) 226 a) a = 10,1 dm (10,111…); V = 1,03m 3 (1,0338…); O = 613dm 2 (613,47) b) a = 3,46m (3,4641…); V = 41,6m 3 (41,569…); O = 72m 2 K 215 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv