Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

455 a) u = b 1 + b 2 + 2 · (r 1 − r 2 ); b 1 = 9,77cm (9,7738…); b 2 = 4,47cm (4,4680…); u = 16,6 cm (16,641…); A = A 1 + A 2 ; A 1 = 13,7cm 2 (13,683…); A 2 = 3,57cm 2 (3,5744…); A = 17,3 cm 2 (17,257…) b) u = e · (2 + √ __ 2 + π); A = e 2 __ 2 · (1 + π) c) u = a · ( √ __ 2 + π) = 9,11 cm (9,1116…); A = a 2 __ 4 · (2 + π) = 5,14 cm 2 (5,1415…) 456 A = 49 cm 2 ; r = 3,95 cm (3,9493…) 457 a) richtig: A = 25 ° ___ 360° · π (105 2 − 10 2 ) cm 2 = 23,8dm 2 (23,834…) b) 5,72m 2 (5,7203…) Teppich 458 A = a 2 __ 4 · π = 30,2m 2 (30,190…) 459 A = r 2 π ___ 2 + r 2 π − r 2 + r 2 π ___ 4 (2 − √ __ 2) 2 = 63,7m 2 (63,710…) 5 Zuordnungen und lineare Funktionen 470 eindeutige Zuordnung: Graph D 474 Vergleiche mit den Diagrammen von Aufg. 472. a) z. B.: x-Achse: 5 km ⩠ 1 cm; y-Achse: 60min ⩠ 1 cm: Graph: steigende Gerade b) z. B.: x-Achse: 10 Packungen ⩠ 5mm; y-Achse: 100g ⩠ 1 cm: Graph: fallende Kurve 480 a) x 2 3 4 5 6 7 8 9 y 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 b) z. B.: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 x 2– x 481 a) Menge in kg 1 2 4 9 12 15 Preis in € 1,50 3 6 13,50 18 22,50 b) Z. B.: x-Achse: 1 kg ⩠ 5mm y-Achse: 3€ ⩠ 1 cm 484 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 476. Z. B.: Jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zuge- ordnet, es liegt eine Funktion vor. 485 Vergleiche mit der Zeichnung C von Aufg. 470. 491 a) z. B.: Pakete 1 2 5 10 Masse in kg 1,6 3,2 8 16 b) z. B.: x-Achse: 1 kg ⩠ 5mm; y-Achse: 3€ ⩠ 1 cm c) 4,8 kg; 11,2 kg; 17,6 kg 494 x − 4 2 3 y − 2 1 1,5 499 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497. a) k = 2 _ 3 b) k = 3 c) k = 3 _ 4 d) k = − 4 _ 5 e) k = 5 _ 2 = 2,5 504 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497. z. B.: x −1 0 1 k = 2,5 y − 2,5 0 2,5 505 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497. k = 1 _ 2 , A (2 | 1) 506 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497. y = − 7 _ 3 x 512 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) k = 1 _ 2 , d = 1 b) k = 6 _ 5 , d = 3 513 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. y = 2 x + 2 517 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) z. B.: x − 2 0 3 k = 2, d = − 3 y −7 − 3 3 b) z. B.: x − 2 0 2 k = − 3, d = 3 _ 4 y 6 3 _ 4 3 _ 4 − 5 1 _ 4 c) z. B.: x −1 0 2 k = −1, d = 1 _ 2 y 1 1 _ 2 1 _ 2 −1 1 _ 2 518 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) k = − 2, d = 4 b) k = 3 _ 4 , d = − 2 c) k = − 1 _ 4 , d = 1 _ 4 523 k = − 2, d = 3; g: y = − 2 x + 3 K K K K K K K K K K K K 219 Nur 2– zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv