Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Lösungen 528 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) k = − 7 _ 2 , d = 1 _ 2 ; y = − 7 _ 2 x + 1 _ 2 b) k = − 2, d = 4; y = − 2 x + 4 c) k = 1 _ 2 , d = − 3 _ 2 ; y = 1 _ 2 x − 3 _ 2 529 C 535 a) N (−1 1 _ 3 | 0) b) N (3 | 0) c) N (−1 1 _ 2 | 0) d) N (2 | 0) 540 y = 1 _ 3 x −1 541 A Basis und Plus – Das kann ich! 546 a) Z. B.: Tageszeiten werden bestimmten Temperaturen in °C zugeordnet. b) Z. B.: Einer Menge in kg wird ein Preis in € zugeordnet. c) Z. B.: Das Diagramm stellt eine Geschwindig- keit dar. In einer bestimmten Zeit (in h) wird eine bestimmte Entfernung (in km) zurück- gelegt. 547 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497 bzw. vor der Aufg. 510. a) z. B.: x − 2 0 3 k = 2,5 y − 5 0 7,5 Der Graph geht durch den Ursprung. b) z. B.: x − 3 0 4 k = 1,5; d = 2 y − 2,5 2 8 548 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 497 bzw. vor der Aufg. 510. a) k = 3, A (1 | 3) b) k = − 5 _ 2 , A (2 | − 5) c) k = 2, d = 2 d) k = 2, d = − 2 549 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) N (− 4 | 0), k = 1,8; d = 7,2 b) N (12 | 0), k = − 1 _ 4 ; d = 3 c) N (4 | 0), k = − 0,5; d = 2 d) N (1,5 | 0), k = 5 _ 3 ; d = − 2,5 e) N (3 | 0), k = 1,5; d = − 4,5 f) N (− 4 | 0), k = − 3 _ 4 ; d = − 3 550 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 510. a) k = 5 _ 6 b) C liegt nicht auf der Geraden (k = 7 _ 8 ). c) y = 5 _ 6 x − 1 1 _ 3 551 a) g 1 : y = − x + 2, g 2 : y = − 1 _ 3 x − 5 _ 6 , g 3 : y = 1 _ 2 x − 3 _ 4 b) g 1 : y = 2 x + 8, g 2 : y = − 3 _ 4 x + 1 3 _ 4 , g 3 : y = 3 _ 8 x − 3 552 Kreuze an: A und C. 553 Kreuze an: D. 554 a) z. B.: y = − x +3; y = − 2 x + 3 b) z. B.: y = 1 _ 2 x − 2, y = x − 4 6 Gleichungen 571 Kreuze an: C. 572 a) a = 7 2 _ 3 b) x = 4 c) a = −7 577 a) x = − 4; L = {− 4} b) x = 3 2 _ 5 ; L = { } 585 a) x = 2, D = ℝ \{0} b) x = 2, D = ℝ \{0, +1} c) x = 9, D = ℝ \{+7} d) b = 8, D = ℝ \{−1, + 2} e) a = −1, D = ℝ \{+1, +1 1 _ 2 } 591 a) x = 1 1 _ 5 , D = ℝ \{− 2, + 2} b) x = − 4 _ 9 , D = ℝ \{−1, 0} c) x = 3, D = ℝ \{−1, +1} 601 a) x = 3 b) Ansatz z. B.: 2 : x = 3 : 9; x = 6; 6 l Wasser 607 Ansatz z. B.: 3 x __ 2 + x + 2 x __ 3 + 5 = 100; x = 30; Antonia: 45€, Franziska: 30€, Karoline: 25€ 615 Ansatz z. B.: 2 · (x + 1) + x = 41; x = 13; Schenkel: a = b = 14 cm, Basis: c = 13 cm 623 Ansatz z. B.: 3 x · x + 240 = (3x − 8) · (x + 12); x = 12; ursprüngliches Rechteck: Länge: a = 36 cm, Breite: b = 12 cm 630 a) Bewegungsaufgabe Typ 2: 18 x + 15 x = 66; x = 2 b) … um 16:00Uhr 634 Ansatz z. B.: 15 x = 10 · (x + 1 _ 2 ); x = 1: … um 15:00Uhr, 5 km vom Freibad entfernt. 640 Ansatz z. B.: 2,49 x + 2,99 · (20 − x) = 2,89 · 20; x = 4; Jonagold: 4 kg, Royal Gala: 16 kg 645 a) Ansatz z. B.: 4 · 16,5 + 3 · 22,8 = 7 · x; x = 19,2; Mischung: 19,20€/kg b) Ansatz z. B.: 2 · 1 + 5 · 0,3 = 7 · x; x = 0,5; Mischung: 50% Fruchtanteil Basis und Plus – Das kann ich! 654 a) a = 11 b) x = − 2 655 Kreuze an: A; D = ℝ \{0, + 2}. 656 a) x = 3; D = ℝ \{+ 2} a) x = 1; D = ℝ \{− 2, + 1 _ 2 } K K K K K K K 220 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv