Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Lösungen 747 y = 4 _ 3 x − 5 2 _ 3 ; k = 4 _ 3 , d = − 5 2 _ 3 a) z. B.: parallele Geraden: k I = k II = k III aber d I ≠ d II ≠ d III b) z. B.: idente Geraden: k I = k II = k III und d I = d II = d III c) z. B.: schneidende Geraden: k I ≠ k II ≠ k III , d I , d II und d III können beliebig gewählt werden. 748 Z. B.: Katharina hat beim Umformen der Gleichung I einen Fehler gemacht. Aus ihrer Zeichnung sollte sie bemerken, dass die Gerade I eine fallende Gerade ist und daher k negativ ist. richtig: I: y = − 5 _ 3 x + 4. Hätte Katharina x in II eingesetzt, hätte sie ihren Fehler wohl kaum bemerkt. x = 3, y = −1, S (3 | −1); L = {(3 | −1)} 749 Ansatz z. B.: I: x : y = 3 : 5 II: (x + 3) : (y + 3) = 2 : 3; x = 9, y = 15 gesuchte Zahlen: 9 und 15 8 Körper − Drehzylinder, Drehkegel, Kugel 763 a) V = 3,98dm 3 (3,9819…) b) V = 85,9dm 3 (85,883…) 764 V = 982mm 3 (981,74…) 765 h = 17,5 cm; V = 67,3dm 3 (67,347…) 769 h = 16,8 cm (16,799…) 770 r = 3,45 cm (3,4549…) 777 a) M = 243 cm 2 (243,15…); O = 370 cm 2 (370,39…) b) M = 46,6dm 2 (46,558…); O = 54,7dm 2 (54,724…) 778 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merkkasten“ vor der Aufg. 774. Länge der Diagonale des Mantelflächenrecht- ecks: 16,0 cm (15,991…) 779 O = 294 cm 2 (293,67…) 784 a) M = 18,7dm 2 (18,703…); O = 28,1 dm 2 (28,055…) b) r = 13,0 cm (13,002…); O = 35,6dm 2 (35,623…) c) h = 18,8 cm (18,781…); M = 413 cm 2 (413,03…) 790 a) V = 5,36dm 3 (5,3591…) b) V = 2,75dm 3 (2,7521…) c) V = 1,07dm 3 (1,0687…) 791 V = 10,9m 3 (10,857…) 797 h = 2,58 cm (2,5783…) 798 r = 5,49 cm (5,4940…); h = 28,5 cm (28,499…) 804 a) O = 14,7dm 2 (14,702…) b) O = 23,2dm 2 (23,174…) c) O = 230m 2 (230,31…) 805 M = 115 cm 2 (114,79…) 810 a) s = 9,21m (9,2065…); h = 9,11m (9,1142…); O = 42,9m 2 (42,909…) b) s = 15,6 cm (15,620…); M = 491 cm 2 (490,73…) c) M = 353 cm 2 (353,42…); O = 530,9 cm 2 (530,14…) 817 a) A = 11,2 cm 2 (11,16) b) A = 12,6 cm 2 c) A = 9,6 cm 2 818 a) A = 16,8 cm 2 b) A = 8,58 cm 2 (8,5760…) c) A = 8,64 cm 2 823 a) V = V 1 + 2 · V 2 ; V 1 = 679 cm 3 (678,58…); V 2 = 49,1 cm 3 (49,087…); V = 777cm 3 (776,75…); m = 528g (528,19…) (Hinweis: Die besondere Form der Griffe wird vernachlässigt und als Drehzylinder aufgefasst.) b) M = 452 cm 2 (452,38…) 824 d = 8,74 cm (8,7403…) 830 a) V = 998 cm 3 (998,30…) b) V = 26,5dm 3 (26,521…) c) V = 2,57dm 3 (2,5724…) d) V = 14,1 dm 3 (14,137…) 831 V = 2,79dm 3 (2,7876…) 838 a) d = 5,16 cm (5,1615…) b) d = 1,88m (1,8837…) c) d = 12,4 cm (12,407…) d) d = 5,16 cm (5,1615…) 839 V = 905 cm 3 (904,7); d = 12,0 cm (11,999…) 848 a) O = 32,2 cm 2 (32,169…) b) O = 29,0 cm 2 (29,033…) c) O = 5,31m 2 (5,3092…) d) O = 181 cm 2 (181,45…) 849 r = 6,02 cm (6,0160…); O = 455 cm 2 (454,81…) 850 O = 28,3 cm 2 (28,274…); 31,1 cm 2 (31,101…) Alufolie 855 d = 4,80m (4,7999…) 856 Ball für Damen bzw. Jugendliche: d = 18,0 cm (17,999…); Männerball: d = 21,0 cm (20,999…) 863 V = 65,4 cm 3 (65,449…); a = 4,03 cm (4,0299…) 864 O = 38,5 cm 2 (38,484…); 2,31m 2 (2,3090…) Alufolie 869 r = 9,95 cm (9,9471…); V = 4,12dm 3 (4,1227…); 3,30 l (3,2982…) Wasser K 222 Nur d zu Prüfzwecken c V – Eigentum des Verlags c öbv