Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Lösungen 1019 Bianca muss die Kubikwurzel ziehen, da dies die Gegenrechnung zum Kubieren ist. V Würfel = a 3 ⇒ a = 3 √ __ V ⇒ a = 4 cm 1020Ordne so zu: C ⇒ 1, A ⇒ 2, B ⇒ 3 und D ⇒ 4 1021 a) 21 __ 16 = 1 5 __ 16 b) 329 ___ 25 = 13 4 __ 25 c) 2 √ __ 3 ___ 3 1022Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, A ⇒ 3 und B ⇒ 4 1023 a) x = 5; L = {5}; D = ℝ \{− 4, + 4} b) x = 3 3 _ 4 ; L = { 3 3 _ 4 } ; D = ℝ \{− 3, + 3} 1024Ansatz z. B.: 3 · f ___ 2 + 27 = 6 (f + 3) _____ 2 ; f = 12; ursprüngliche Diagonale: f = 12 cm 1025 a) P ∉ g b) z. B.: y = − 2x − 3; die Steigung k von parallele Geraden ist gleich, die Achsenabschnitte d sind aber verschieden c) N ( 1 1 _ 2 | 0 ) 1026a) 0 ≤ x ≤ 3 b) y = 2 c) steigend d) k = 2 _ 3 , d = – 2; y = 2 _ 3 x – 2 1027Ansatz z. B.: I: 3x + 4y = 6100; II: 5x + 2y = 4100; x = 300, y = 1 300; Fichtenholz: 300€/m 3 , Buchenholz: 1 300€/m 3 1028Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, A ⇒ 3 und B ⇒ 4 1029 relative Häufigkeiten: Putenschnitzel: 115 ___ 225 = 23 __ 45 = 0,51 (0,51) ⩠ 51,1% (51,1); Gemüselaibchen: 85 ___ 225 = 17 __ 45 = 0,38 (0,37) ⩠ 37,8% (37,7); Eispalatschinken: 25 ___ 225 = 1 _ 9 = 0,11 (0,1) ⩠ 11,1% (11,1); z. B.: Kreisdiagramm: r = 4 cm, 1% ⩠ 3,6°; Putenschnitzel: 184°, Gemüselaibchen: 136°, Eispalatschinken: 40° 1030Ordne so zu: D ⇒ 1, C ⇒ 2, B ⇒ 3 und A ⇒ 4 1031 Kreuze an: A: falsch, B: richtig, C: richtig, D: falsch und E: falsch. 1032a) A = 3r 2 π ___ 4 + r 2 π ___ 8 = 7r 2 π ___ 8 b) 14,3% (14,285…) c) u = 3r π ___ 2 + r π __ 2 = 2 r π 1033c = 60mm; e = 74mm; u = 192mm; A = 16,8 cm 2 1034neue Seitenlänge: a = 52,9m (52,891…) 1035 sechsseitiges Prisma: V = 351 dm 3 (350,74…); Zylinder: V = 106dm 3 (106,02…); 245 l Beton (244,71…) 1036V = 452 cm 3 (452,38…); d Kugel = 9,52 cm (9,5244…) 1037 a) h a = 6,93 cm (6,9280…); M = 111 cm 2 (110,85…) b) h = 5,66 cm (5,6568…) c) V = 121 cm 3 (120,67…) 1038Ordne so zu: B ⇒ 1, A ⇒ 2, D ⇒ 3 und C ⇒ 4 1039K 18 = 2 614,68€ (2 614,681…) 1040K 0 = 1 200€ (1 199,997…) 1041 320 Exemplare (320,36…) K 226 Nur zu Prüfzwecken c – Eigentum des Verlags öbv