Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Formelsammlung Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a − b) · c = a · c − b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a − b) : c = a : c − b : c Prozent- und Promillerechnung Prozent … von Hundert (Hundertstel) 100% = 100 ___ 100 = 1 Prozentanteil = Grundwert x Prozentsatz _______________ 100 A = G · p ___ 100 Promille … von Tausend (Tausendstel) 1 000‰ = 1 000 ___ 1 000 = 1 A = G · p m ____ 1 000 plus p% bedeutet mal ( 1 + p ___ 100 ) minus p% bedeutet mal ( 1 – p ___ 100 ) Zinsen und Zinseszinsen Jahreszinsen: Z = K · p ___ 100 Zinsen für m Monate: Z = K · p · m _____ 100 · 12 Zinsen für d Tage: Z = K · p · d ______ 100 · 360 Zinseszinsen: Aufzinsungsfaktor q = 1 + p ___ 100 Kapital nach n Jahren: K n = K 0 · q n effektiver Zinssatz (bei 25% KESt.): p eff = p · 0,75 Rechenregeln Vorzeichenregeln + (+) = + + (–) = – − (−) = + − (+) = − Addition und Subtraktion: a − (+b) = a + (–b) Multiplikation und Division: (+) · (+) = + (+) · (−) = − (−) · (+) = – (−) · (−) = + (+) : (+) = + (−) : (−) = + (−) : (+) = − (+) : (−) = − Klammerregeln a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b − c a − (b + c) = a − b − c a − (b – c) = a − b + c Rechenregeln für Potenzen (a · b) n = a n · b n a r · a s = a r + s a r : a s = a r − s ( a r ) s = a r · s Binomische Formeln (a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a − b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 (a + b) · (a − b) = a 2 − b 2 228 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv