Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Quadrat: d = √ _______ a 2 + a 2 d = a · √ __ 2 a a d Berechne die fehlende Seite oder Diagonale sowie den Flächen- inhalt des Quadrats. Runde sinnvoll. a) a = 13 cm b) d = 27mm c) a = 7,4dm Welche Aussage zum Quadrat ist falsch? Kreuze an und begründe. A Die Seite a berechnet man: a = d __ √ __ 2 B Wenn man nur d kennt, kann man u und A nicht berechnen. Berechne die fehlende Seite oder Höhe sowie den Flächen- inhalt des gleichschenkligen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) c = 37cm; h c = 54 cm b) a = 12,3m; h c = 12m c) a = 10,6m; c = 11,2m d) c = 112dm; h c = 76dm Leitet aus der Formel h = √ _______ a 2 − a 2 __ 4 zur Berechnung der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks die Formel zur Berechnung der Fläche ( A = a 2 __ 4 · √ __ 3 ) her. Berechne die fehlende Seite oder Höhe sowie den Flächen- inhalt des gleichseitigen Dreiecks. Runde sinnvoll. a) a = 2dm b) u = 6,8m c) h = 21,7cm d) u = 3,4m Einem gleichschenkligen Dreieck mit a = 10,1 cm und c = 4 cm wird ein Rechteck umschrieben. a) Berechne die Länge der Seite b des Rechtecks. b) Berechne die Fläche beider Figuren und vergleiche die Größe. Was fällt dir auf? 185 I3, H2, K2 186 I3, H2−4, K2 Zwischenstopp Berechne die fehlende Seite oder Diagonale sowie den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) Rechteck: b = 4,4m; d = 58,4dm b) Quadrat: a = 5,6 cm c) Quadrat: u = 7,6m 187 I3, H2, K1 gleichschenkliges Dreieck a = √ __________ h c 2 + ( c _ 2 ) 2 a h c a _ c 2 _ c 2 188 I3, H2, K2 gleichseitiges Dreieck h = √ _______ a 2 − a 2 __ 4 h = a _ 2 · √ __ 3 A = a 2 __ 4 · √ __ 3 a h a _ a 2 _ a 2 189 B I3, H2, K2 190 I3, H2, K2 Zwischenstopp Berechne die fehlende Seite oder Höhe sowie den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) gleichschenkliges Dreieck: 1) c = 4,2m; h c = 3,9m 2) c = 12 cm; u = 34 cm b) gleichseitiges Dreieck: 1) a = 5,6 cm 2) u = 4,2dm 3) h = 12mm 191 I3, H2, K2 a a b c 192 I3, H1−3, K3 41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv