Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Vereinfache. a) 7a + 2b _____ 3y − 3a + 5b _____ 3y b) 15a − 3b _____ r − 12b − 26a ______ r − 13a − 4b _____ r c) 2x + 8 ____ y − 4x − 2 ____ y d) r + 2s ____ b + 3 + 5s − 2r ____ b + 3 − 3r − 10s _____ b + 3 Verbessere die Hausübungen. Stelle Fehler richtig und begründe. Vereinfache. Versuche, wenn möglich, zu kürzen. a) 15r − 3s − 1 _______ r + s − 7r − 9s + 5 ______ r + s − 3r + 4s − 8 ______ r + s b) 2a − b ____ a 2 − b 2 + b − 2a ____ a 2 − b 2 − b − a ____ a 2 − b 2 c) 2 (x + 1) _____ x + 2y − 5 (3 − 2x) ______ x + 2y d) (a + b) 2 ) _____ a + b + (a − b) 2 _____ a + b − a 2 ___ a + b e) (x + 1) 3 _____ x 2 − 1 − (x − 1) 3 _____ x 2 − 1 f) (x + 1) 2 _____ (1 − x) 2 − x − 1 _____ (1 − x) 2 Welche Fehler hat Matthias in seiner Rechnung gemacht? Stelle richtig. (4x − 3y) 2 ______ x − 3 − (5x − 4y) 2 ______ x − 3 + (2x + y) 2 _____ x − 3 = 16x 2 − 24xy + 9y 2 − 25x + 40xy − 16y + 4x 2 + 4xy + y 2 _____________________________ x − 3 = 20x 2 + 20xy + 10y 2 − 25x − 16y _________________ x − 3 = 20x 2 + 20xy + 10y 2 − 25x − 16y 327 I2, H2, K1 Steht vor einem Bruch- term das Rechenzeichen „−“, schreibt man beim Zähler zunächst eine Klammer. x + y ___ a − x − y ____ a = x + y − (x − y) ________ a = = x + y − x + y _______ a = 2y __ a a ≠ 0 328 I2, H2–4, K2 = Lukas 14x + 27 _2x – 3 – 6x + 11 _2x – 3 – x – 30 _2x – 3 = = = 14x + 27 – 6x + 11 – x – 30 2x – 3 = 7x + 8 _2x – 3 Karin 14x + 27 2x – 3 – 6x + 11 2x – 3 – x – 30 2x – 3 14x + 27 2x – 3 – (6x + 11) 2x – 3 – (x – 30) 2x – 3 = 14x + 27 – 6x – 11 – x + 30 2x – 3 = 7x + 46 2x – 3 = = = = = Marvin 14x + 27 2x – 3 – 6x + 11 2x – 3 – x – 30 2x – 3 = 14x + 27 2x – 3 – (6x + 11) 2x – 3 – (x – 30) 2x – 3 = 14x + 27 – 6x – 11 – x + 30 2x – 3 = 7x + 46 2x – 3 = 7 + 46 2 – 3 = 53 –1 = Zwischenstopp Berechne und bestimme die Definitionsmenge. a) 24r + 2s _____ 3s − s − 15r ____ 3s − 32s ___ 3s b) m ____ m + 5 − 5m ____ m + 5 − −5 − 5m _____ m + 5 c) 2 + a ____ a − 2 − a + 2 ___ a − 2 − 2a ___ a − 2 329 I2, H2, K1 330 I2, H2, K2 Beim Kürzen kann sich die Definitionsmenge verändern. a + 1 ____ 2a + 2 = a + 1 _____ 2 (a + 1) = 1 _ 2 331 I2, H2, 4, K2 69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv