Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Terme und Bruchterme 3 7 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Bruchterme − Erweitern Sechs Schülerinnen und Schüler bekommen von ihrem Lehrer Bruchkarten. Sie sollen alle Brüche addieren. Ist das möglich? Begründe. Erweitere die Bruchterme auf einen gemeinsamen Nenner. a) 2 __ 3x ; 7 _ 3 b) 5 __ 8y ; 1 _ y c) a __ 4x ; b __ 3y d) 3 __ x 2 ; 4 _ x e) t __ 4s 2 ; s __ 6t f) 1 ___ 4xy ; 1 __ 5y 2 Addiere oder subtrahiere. Gib die Definitionsmenge an. a) 1 _ x + 1 _ y b) a __ 2m − b __ 5n c) 2a __ 2x + 3b __ 5y d) 1 ___ 6ab + 3 __ 2b e) t ___ 30s − s __ 20t 3 _ a 2 __ ab 6 __ ab 5 _ b 7 ___ ab 2 1 __ ab 332 I2, H2, 4, K2 Haben Bruchterme unterschiedliche Nenner, müssen sie vor dem Addieren oder Subtrahieren auf den gemeinsamen Nenner erweitert werden. Erweitern: Zähler und Nenner werden mit demselben Term (≠ 0) multipliziert. Das gemeinsame Vielfache muss alle Faktoren beider Terme enthalten. z. B.: 1 _ x + 1 _ 4 = 1 · 4 ___ 4x + 1 · x ___ 4x = 4 + x ___ 4x D = ℝ \{0} Nenner gemeinsamer Nenner Erweiterungsfaktoren x 4x 4 4 x z. B.: 2 ___ 2x 2 y 3 + 3 ___ 6xy 2 = 6 ____ 6x 2 y 3 + 3xy ____ 6x 2 y 3 = 3(xy + 2) _____ 6x 2 y 3 = xy + 2 ____ 2x 2 y 3 x ≠ 0, y ≠ 0 Nenner gemeinsamer Nenner Erweiterungsfaktoren 2x 2 y 3 = 2 · x · x · y · y · y 2 · 3 · x · x · y · y · y 3 6xy 2 = 2 · 3 · x · y · y = 6x 2 y 3 xy     333 I2, H2, K1 334 I2, H2, K1 Zwischenstopp Addiere oder subtrahiere. Bestimme die Definitionsmenge. a) 2 _ x + 7 _ y b) a __ 3b − b __ 6a c) 4 ___ 2xy + 3 __ 10z 335 I2, H2, K1 70 M Arbeitsheft Seite 33 Ó Arbeitsblatt 8vt232 Nur zu Prüfzwecken x x – Eigentum des x Verlags öbv