Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Kürze vor dem Berechnen. a) ab __ 2 · 3 _ a b) x __ 4y · 2y __ 3x c) x _ 2 : xy __ 3 d) b ___ 15a · 5a e) 3m __ 6n : 9m __ 2 f) a __ a 3 · a 3 g) 3x : 6x 2 __ y Vereinfache den Term. Gib die Definitionsmenge an und mache die Probe. a) 3a __ xy + 7a __ xy b) 5a ____ (a + b) − a ____ (a + b) c) 5 __ 5x + 2 _ 5 d) x ____ (a + b) − y _____ x (a + b) e) 1 __ 5x − 6 f) 2 ___ 5xyz + 3 __ 5y − 4 __ xz g) 2x __ y · y h) 6a __ b · 3b __ a i) 2x __ 3y : 4x __ y Vereinfache und gib die Definitionsmenge an. Mache die Probe für x = 1 und y = 2. a) 3x 2 __ 5y 3 : x 2 __ 5y 2 b) 8x __ 9y : (−2x 2 ) c) (x + y) ____ (x − y) : (x + y) ____ x d) 10x __ 5y · 2y __ 5x + 15x __ 5y : 5x __ 10y e) 4x __ 8y · 12y + 7x f) x − ( 6x __ 2y − x _ y ) · y _ x Ich kann mit Bruchtermen rechnen. 360 I2, H2, K1 361 I2, H2, K1 362 I2, H2, K1 Bestimme die Definitionsmenge, berechne und mache die Probe. a) 3xy ____ x 2 − y 2 : x ___ x + y + 2 b) ( 2 ____ 3a − b − 1 __ 2a ) : (a − b) ____ 3a − b c) a − b ________ a 2 − 2ab + b 2 : b ______ 5ab − 5b 2 d) a _____ (3a − b) 2 : 2 _____ 6a − 2b · (3a − b) − 2a Führe die Rechnung aus. a) 1 + 1 _ x ___ 1 − 1 _ x b) 1 __ xy ___ x _ y + y _ x c) 1 _ x ___ 1 _ x + 1 d) 1 _ x ___ 1 _ x − x e) ( 1 _ x + 1 _ y ) 2 f) ( 2x __ 3 − 3y __ 4 ) 2 g) ( (a + b) ____ a 2 − c 2 __ 3 ) 2 h) ( a 2 __ 2 + 5b 2 ___ a ) 3 i) ( 3 ___ a − 5 − 3 ___ a + 5 − 29 ____ a 2 − 25 ) (a 2 − 25) j) ( 8x 3 __ 27 − y 3 ) : ( 2x __ 3 − y ) Sabine behauptet: „Multipliziere die Differenz von 2a und 2b geteilt durch b mit dem Quotienten von 3a und b und du erhältst das Produkt von 6a mit der Differenz von a und b geteilt durch das Quadrat von b.“ Überprüfe ihre Aussage. 363 I2, H2, K2 364 I2, H2, K2 365 I2, H1–2, 4, K3 77 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv