Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

2 Bruchrechnen 67 a) 2___ 100 = 1__ 50 68 69 a) Beide Lösungen sind richtig. b) z. B.: Beide Rechtecke wurden in 18 kleine Rechtecke unterteilt. Eva und Ali haben jeweils 6 kleine Rechtecke angemalt: 6__ 18 = 1_ 3 Eva hat 1 von 3 Zeilen angemalt ⩠ 1_ 3 , Ali hat 2 von 6 Spalten angemalt ⩠ 1_ 3 . 70 a) 17__ 6 b) 14__ 3 c) 5 5_ 8 d) 5 2_ 3 71 a) 8dm b) 375 kg c) 50min d) 230 72 1 500€ 73 z. B.: 1_ 9 von 36 = 4 Stück, 1_ 9 von 18 = 2 Stück; Die Anzahl der Stücke hängt davon ab, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist. 74 a) b) 3_ 4 d) 5_ 9 75 2 b) _ 4 d) 2_ 3 76 a) 18__ 24 c) 20__ 24 d) 10__ 24 77 b) mit 20 c) mit 7 d) mit 8 78 79 a) 3_ 4 b) 9__ 10 80 a) 27__ 63 b) 7_ 9 c) 32__ 49 81 Brüche, die nicht übereinstimmen: 1_ 3 , 3_ 4 , 16__ 12 , 5_ 8 , 27__ 8 Lösungswort: SUPER 82 z. B.: Philipp hat den Nenner mit a · b erwei- tert, aber den Zähler mit 7 · b. Beim Erweitern müssen Zähler und Nenner mit derselben Zahl bzw. mit derselben Variablen multipliziert werden. 83 a) 5_ 6 > 2_ 6 b) 6__ 10 > 4__ 10 84 a) 9__ 12 und 10__ 12 3_ 4 < 5_ 6 b) 9__ 24 und 8 3_ 8 > 1_ 3 85 a) 3_ 9 < 4_ 8_ 9 b) 2 7 < 2_ 5 < 2_ 4 < 2_ 3 c) 1 _ 8 86 Jan hat recht, er hat mehr gegessen, weil 3_ 4 = 6_ 8 und daher mehr als sind. 2 1_ 3 < 18__ < 3 7__ 18 < 3 1_ 2 < 32__ 9 = 3 5_ 9 88 Falsch, weil 12__ 10 ein unechter Bruch ist. Unechte Brüche sind größer als 1. 3_ 4 ist ein echter Bruch. Echte Brüche sind kleiner als 1. Daher ist 3_ 4 < als 12__ 10 . b) Falsch, weil 6_ 9 = 18__ 27 , daher ist 6_ 9 > 12__ 27 . c) richtig d) Falsch, weil beim Erweitern mit 7 die Ganzen vergessen wurden. Eine gemischte Zahl ist stets größer als ein echter Bruch. 2 8__ 11 > 56__ 77 oder 2 8__ 11 = 2 56__ 77 89 8_ 9 – 2_ 9 = 6_ 9 = 2_ 3 90 a) 4__ 10 b) 9_ 8 c) 14__ 7 d) 2_ 5 91 a) 20__ 9 = 2 2_ 9 b) 7_ 9 c) 19__ 20 d) 5_ 7 92 a) _ 2 5 _ 3 5 10 _ 2 5 12 _ 3 5 14 _ 4 5 1 _ 1 5 2 b) _ 1 7 _ 3 7 _ 4 7 _ 1 7 3 _ 4 7 2 _ 1 7 2 93 a) 9__ 10 · 2 = 1 4_ 5 b) 5__ 12 · 6 = 2 1_ 2 94 a) 3 · x___ 2 = 1,5 · x b) 3_ b c) 11 · y___ 12 d) 4 · a___ 8 = 1 · a___ 2 = a_ 2 0 1 0 1 0 1 _ 5 8 _ 2 3 _ 3 8 40__ 45 63__ 72 34__ 77 125___ 200 22___ 133 55__ 95 75___ 124 21__ 18 19__ 38 17__ 47 24__ 33 16__ 33 24___ 120 14__ 42 16___ 100 15__ 87 7_ 8 65__ 71 21__ 18 11__ 12 5 Nur 4_ 5 a) 1_ zu Prüfzwecken mm 2 9 < 5_ 9 < 7_ 9 < __ 17 < 2__ 12 < 2_ 87 – Eigentum c) 8__ 10 = 4_ 5 1_ 3 c) 3 b) 16__ 24 a) mit 3 des Verlags 5_ 8 7 = 2 4_ 7 < 2 7__ 12 z. B.: a) öbv __ 24 _ 2 < 3_ 4 < 5_ 6 < 7