Schritt für Schritt Mathematik 2, Arbeitsheft

295 a) b = 42mm, α = 89°, β = δ = 106°; z. B.: Zeichne die Diagonale f, du erhältst die Eckpunkte B und D des Deltoids. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt B und vom Eckpunkt D aus Kreisbögen mit r = 30mm oberhalb der Diagonale f. Der Schnittpunkt dieser Kreisbögen ist der Eckpunkt A des Deltoids. Zeichne durch den Eckpunkt A eine Norma- le auf die Diagonale f. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt A aus einen Kreisbogen mit r = 58mm. Der Schnittpunkt des Kreisbo- gens mit der Normalen durch den Eckpunkt A ist der Eckpunkt C des Deltoids. Verbinde alle Eckpunkte und beschrifte vollständig. b) b = 35mm, e = 45mm, α = 101°; z. B.: Zeichne die Diagonale f, du erhältst die Eckpunkte B und D des Deltoids. Ziehe mit dem Zirkel vom Eckpunkt B und vom Eckpunkt D aus Kreisbögen mit r = 30mm oberhalb der Diagonale f. Der Schnittpunkt dieser Kreisbögen ist der Eckpunkt A des Deltoids. Zeichne durch den Eckpunkt A eine Norma- le auf die Diagonale f. Zeichne im Eckpunkt B den Winkel β , ein Winkelschenkel ist die Strecke AB, eine Seite a des Deltoids. Der Schnittpunkt des zweiten Winkelschenkels mit der Normalen durch den Eckpunkt A ist der Eckpunkt C des Deltoids. Verbinde alle Eckpunkte und beschrifte vollständig. 296 Verwende z. B. ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke __ 01 = 1 cm. a) und b) D (5 | 3) c) Konstruiere die Winkelsymmetrale von β . Ihr Schnittpunkt mit der Diagonalen e ist der Inkreismittelpunkt. ρ = 16mm 297 a) mehr, allgemeine, Trapez, Seiten b) und c) 298 a) zwei, parallel, gleich b) vier c) nebeneinanderliegende d) verschieden lange, gleich lang e) zwei, ungleich f) 360°, 360° 299 A: ja, B: ja, C: ja 300 a) Zeichne Normalen auf die Seite a des Parallelogramms durch die Eckpunkte B und D. Du erhältst zwei gleich große rechtwink- lige Dreiecke und dazwischen ein Rechteck. b) Zeichne in das Quadrat eine Diagonale ein. Du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. c) Zeichne Normalen auf die Seite a des gleichschenkligen Trapezes durch die Eckpunkte C und D. Du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke und dazwi- schen ein Rechteck. 301 c = 22mm, γ = 151°, δ = 94° a) Zeichne auf die Seite a Normalen durch die Eckpunkte C und D. Zeichne eine weitere Normale auf die Normale durch den Eckpunkt D durch den Eckpunkt C. b) Du erhältst 3 rechtwinklige Dreiecke und ein Rechteck. 302 Verwende z. B. ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke __ 01 = 1 cm. a) a = b = 50mm, c = 57mm, d = 30mm, e = 22mm, α = 63°, β = 143° b) z. B.: Errichte auf die Seite b eine Normale durch den Eckpunkt D. Errichte auf diese Normale eine weitere Normale durch den Eckpunkt A. Zeichne auf diese Normale, Normalen durch die Eckpunkte B und E. Auf der Normalen durch A liegen die drei Punkte: P 1 (3 | 4), P 2 (5 | 4) und P 3 (6 | 4). c) z. B.: Du erhältst 3 rechtwinklige Dreiecke und 2 Rechtecke. d) z. B.: Dreieck 1: a 1 = 2 cm, b 1 = 1 cm, A 1 = 1 cm 2 , Dreieck 2: a 2 = 3 cm, b 2 = 4 cm, A 2 = 6 cm 2 , Dreieck 3: a 3 = 4 cm, b 3 = 4 cm, A 3 = 8 cm 2 , Rechteck 1: a 4 = 3 cm, b 4 = 1 cm, A 4 = 3 cm 2 , Rechteck 2: a 5 = 1 cm, b 5 = 3 cm, A 5 = 3 cm 2 ; A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 + A 5 = 21 cm 2 303 a) a = 25mm, α = 60° b) a = 19mm, α = 45° 304 a) a = 35mm, α = 72° b) a = 19mm, α = 36° K K allgemeines Viereck Deltoid gleichschenkliges Trapez Raute Quadrat Rechteck Parallelogramm allgemeines Trapez K K K K K K 17 Nur zu Prüfzwecken s – Eigentum des Verlags öbv