Malle Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

42 6 Kreis und Kugel Grundkompetenzen Inhaltsbereich Algebra und Geometrie „„ Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung und in der Geometrie -Anwendung durchgeführt. Kreisgleichung C 6.01 Ermittle algebraisch eine Gleichung des Kreises, auf dem die Punkte A = (–2 1 – 4), B = (13 1 – 9) und C = (9 1 7) liegen! Berechne weiters die Schnittpunkte dieses Kreises mit den Koordinatenachsen! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis: Die folgenden Screenshots wurden durch Tippen auf q in der Iconleiste erstellt. Hinweis: Mit der Kegelschnitte -Anwendung kann die Lösung der Aufgabe grafisch überprüft werden. Alle drei Punkte müssen die Kreisgleichung erfüllen. Softwaretastatur/Math1: Tippe zweimal auf ~ , um ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen zu erstellen! Gib die Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein! Drücke nach Eingabe der gesuchten Größen m1, m2, r (m1, m2 stehen für die Koordinaten des Mittelpunktes und r steht für den gesuchten Radius des Kreises) einmal auf die rechte Cursortaste, tippe unter Softwaretastatur/ Math3 auf den Bedingungsoperator U und gib r ≥ 0 ein! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Lösung wird angezeigt. 1 2 3 4 Softwaretastatur/Math3: Tippe auf Define , gib die erste Zeile wie im Screenshot dargestellt mit den Ergebnissen für m1, m2 und r aus Schritt 1 ein und definiere so die Kreisgleichung für k! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Löse die Kreisgleichung unter der Bedin- gung y = 0 nach x auf! Gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! In den Punkten (–2 1 0) und (16 1 0) schneidet der Kreis die x-Achse. 1 2 3 4 Löse die Kreisgleichung unter der Bedingung x = 0 nach y auf! Gib die Zeile wie im Screens- hot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! In den Punkten (0 1 –8) und (0 1 4) schneidet der Kreis die y-Achse. 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum B des Verlags öbv