Malle Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

43 6 Kreis und Kugel Kreis und Gerade C 6.02 Gegeben sind der Kreis k: x 2 + y 2 = 4 und die Gerade g: y = 2x + d. Berechne d so, dass die Gerade g eine Tangente von k ist! Überprüfe das Ergebnis der Berechnung grafisch! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Öffne zur grafischen Überprüfung die Geometrie -Anwendung und folge den Anweisungen! C 6.03 Verwende die Angaben aus Aufgabe C 6.02 ! Gib alle Werte für d an, sodass die Gerade g a) eine Passante und b) eine Sekante von k ist! Lösung: a) d < – 2· 9 _ 5 , d > 2· 9 _ 5 b) – 2· 9 _ 5 < d < 2· 9 _ 5 Gib die erste Zeile wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 Softwaretastatur/Math1: Wähle den Befehl solve( , tippe auf Ans und löse die Gleichung wie im Screenshot dargestellt! Bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 Um eine eindeutige Lösung zu erhalten, muss die Diskriminante der obigen Gleichung null sein. Gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Die Lösungen für d werden angezeigt. 1 2 3 Blende durch wiederholtes Tippen auf q in der Symbolleiste die Achsen und Achsenbeschrif- tungen ein! 1 2 3 4 Symbolleiste: Tippe auf U um einen Kreis zu zeichnen. Tippe auf den Ursprung und auf den Punkt (0 1 2)! Es wird ein Kreis mit der Kreis- gleichung x 2 + y 2 = 4 angezeigt! 1 2 3 4 Wiederhole Schritt 3 , gib bei f(x) die zweite Lösung 2x – 2× 9 _ 5 ein und bestätige die Eingabe mit OK ! Die zweite Tangente wird angezeigt! 1 2 3 4 Menüleiste/Zeichnen/Funktion: Wähle f(x) und gib die Gleichung der Tangente wie im Screenshot dargestellt ein! Bestätige die Eingabe mit OK ! Die Tangente wird angezeigt! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum L des Verlags öbv