Malle Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

47 7 Ellipse, Hyperbel und Parabel Parabel und Gerade C 7.03 Die Parabel par: y 2 = 8x und die Gerade g: –2x + 2y = 3 haben die Schnittpunkte S 1 und S 2 . a) Berechne die Länge der entstehenden Parabelsehne S 1 S 2 ! b) Unter welchem Winkel erscheint die Sehne S 1 S 2 vom Scheitel der Parabel aus? c) Unter welchem Winkel erscheint die Sehne S 1 S 2 vom Brennpunkt der Parabel aus? Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 7 Die in diesem Kapitel erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 7.05–7.12, 7.16–7.24, 7.28, 7.42–7.45, 7.49, 7.53–7.55, 7.57, 7.59–7.61, 7.64, 7.67, 7.68, 7.80–7.84, 7.88, 7.93, 7.98, 7.109, 7.110, 7.114–7.118, 7.123, 7.127, 7.130–7.133, 7.152, 7.155, 7.163, 7.163, 7.165, 7.166 Gib die ersten beiden Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein und weise unter Softwaretastatur/Math1 mit W der Parabel den Namen par und der Geraden den Namen g zu! Bestätige die Eingaben mit E ! 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math1: Wähle den Befehl solve( und löse die Geradengleichung nach y auf! 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math3: Wähle den Befehl solve( und gib die Zeile mit Hilfe des Bedingungsoperators wie im Screenshot dargestellt ein! Die x-Koordinaten der Schnittpunkte S 1 und S 2 werden angezeigt. 1 7 6 2 3 4 5 Softwaretastatur/Math2: Tippe auf 7 , gib die beiden Zeilen wie im Screenshot dargestellt ein und berechne damit die vollständigen Koordinaten der Schnittpunkte! 1 7 6 2 3 4 5 Menüleiste/Aktion/Vektor: Wähle den Befehl norm und gib die Zeile wie im Screenshot dargestellt ein! Die Länge der Parabel- sehne wird angezeigt. Lösung a) 5,66. 1 7 6 2 3 4 5 Zur Berechnung des Winkels für b) wähle den Befehl angle unter Menüleiste/Aktion/Vektor und gib die Zeile wie im Screenshot dar- gestellt ein! Die Größe des Winkels der vom Ursprung ausgehenden Halbgeraden durch S 1 und S 2 wird angezeigt. Lösung b) 22,83°. 1 7 6 2 3 4 5 Berechne analog zu Schritt 6 den Winkel zwischen den vom Brennpunkt (2 1 0) ausgehenden Halbgeraden durch S 1 und S 2 wie im Screenshot dargestellt! Lösung c) 59,49°. 1 7 6 2 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv