Malle Mathematik verstehen 7. Casio, Technologietraining

55 9 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Kombinatorik Für kombinatorische Aufgabenstellungen können drei Befehle des ClassPads II eingesetzt werden. Diese befinden sich in der Main -Anwendung unter Softwaretastatur/ n /Erweit. . Das „!“ ist auch unter Softwaretastatur/abc/Symbol abrufbar. Befehl: Zahl! – Permutation n! [Anordnung von n unterscheidbaren Elementen] Befehl: nPr(n, k) – Variation ohne Wiederholung: n! _ (n – k)! [Geordnete Auswahl von k Objekten aus n vorgegebenen Objekten ohne Wiederholung] Befehl: nCr(n, k) – Kombination ohne Wiederholung: Binomialkoeffizient 2 n k 3 [Ungeordnete Auswahl von k Objekten aus n vorgegebenen Objekten ohne Wiederholung] C 9.06 Bei der Fußball Champions League der UEFA nehmen 32 Mannschaften teil. Berechne a) die Anzahl der Möglichkeiten der Teilnehmer des Halbfinales (= Runde der letzten 4). b) die Anzahl der Möglichkeiten für die Reihenfolge der ersten 4 Plätze. c) die Anzahl der Möglichkeiten der Reihenfolge von 5 ausgewählten Elfmeterschützen. Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! C 9.07 In einer Fußball-Liga spielen in einer Saison 15 Mannschaften um die Meisterschaft. Wie viele verschiedene Reihungen der Mannschaften sind am Ende der Meisterschaft möglich? Lösung: 1,3077·10 12 C 9.08 Um eine Führungsposition bewerben sich 25 Personen. Dem Vorstand soll zur Entscheidung ein gereihter Dreiervorschlag übermittelt werden. Wie viele solcher Dreiervorschläge sind möglich? Lösung: 13800 Softwaretastatur/ n /Erweit.: Wähle den Befehl nPr und fülle das Eingabefenster wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E ! Lösung b) 863040 Möglichkeiten 1 2 3 Softwaretastatur/ n /Erweit.: Wähle den Befehl nCr und fülle das Eingabefenster wie im Screenshot dargestellt aus! Bestätige die Eingabe mit E ! Lösung a) 35960 Möglichkeiten 1 2 3 Gib 5 ein, wähle unter Softwaretastatur/ n /Erweit. den Befehl ! und bestätige die Eingabe mit E ! Lösung c) 120 Möglichkeiten 1 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv