Malle Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

24 3 Ergänzungen zur Integralrechnung Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Main -Anwendung durchgeführt. Wenn eine Funktion f differenzierbar und die dazugehörige Ableitungsfunktion f’ in einem bestimmten Intervall stetig ist, dann kann man die Länge des Graphen in diesem Intervall mit Hilfe der Integralrech- nung ermitteln (vgl. Schulbuch Mathematik verstehen 8, Seite 55). Mit dem ClassPad II lässt sich die Kurvenlänge mit einem speziellen Befehl leicht berechnen: Befehl: arcLen (Funktion, Variable, Untergrenze, Obergrenze) Kurvenlänge C 3.01 Berechne die Länge des Graphen der Funktion f mit f(x) = x 2 im Intervall [2; 6]! Lösung: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Hinweis Die Kurvenlänge lässt sich auch unter Menüleiste/Aktion/Berechnung/linie berechnen. Bei komplexeren Funktionen bietet es sich zudem an, den Graphen der Funktion vorher im Grafikfenster zu zeichnen. O Aufgaben aus dem Schulbuch Mathematik verstehen 8 Die in Aufgabe C 3.01 erworbenen Technologie-Fertigkeiten können an folgenden Aufgaben aus dem Schulbuch weiter vertieft werden. Löse die Aufgaben mit Hilfe des ClassPads II: 3.14–3.16 Gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und markiere ihn! 1 2 3 4 Menüleiste/Interaktiv/Berechnung/ linie: Wähle den Befehl arcLen ! Das Kurvenlängenfenster öffnet sich. 1 2 3 4 Trage in die Eingabezeilen im Kurvenlängenfenster die Intervallgrenzen ein und bestätige mit OK ! 1 2 3 4 Lies das Ergebnis ab! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv