Malle Mathematik verstehen 8. Casio, Technologietraining

52 8 Vernetzte Systeme und deren Entwicklung Grundkompetenzen Inhaltsbereich „Analysis“ „„ Das dynamische Verhalten von Systemen durch Systeme von Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können. Die Aufgaben in diesem Kapitel werden in der Tabellenkalkulat. -Anwendung durchgeführt. Mit dem CPII kann man die Werte von rekursiven Gleichungssystemen berechnen und grafisch darstellen. Damit lassen sich Räuber-Beute-Modelle grafisch darstellen und leichter interpretieren. Rekursives Gleichungssystem C 8.01 Ein fiktives System von Rekursionsgleichungen beschreibt ein Räuber-Beute-Modell zwischen Falken und Goldhamstern. G(n) steht dabei für die Anzahl der Goldhamster zum Zeitpunkt n (n in Jahren), F(n) für die Anzahl der Falken zu diesem Zeitpunkt: G(n + 1) = a·G(n) – b·G(n) · F(n) F(n + 1) = c · F(n) + d·G(n) · F(n) Ermittle die Anzahl der Falken und der Goldhamster für die Zeitpunkte n = 1, 2, …, 300 und stelle die Werte in einem Anzahl-Zeit-Diagramm grafisch dar! Interpretiere die Daten! Verwende dazu folgende Werte: G(0) = 100, F(0) = 30, a = 1,05, b = 0,002, c = 0,94 und d = 0,001 Lösung: Öffne die Tabellenkalkulat. -Anwendung und folge den Anweisungen! Menüleiste/Edit/Füllen: Tippe auf Mit Wert füllen ! Ein neues Fenster öffnet sich. 1 7 6 2 8 9 3 4 5 Trage in der ersten Zeile in die Zelle A1 0 (Zeitpunkt in Jahren), in die Zelle B1 100 und in die Zelle C1 30 ein! 1 7 6 2 8 9 3 4 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv