Das ist Mathematik 1, Schulbuch

D2 Rechnen mit Bruchzahlen 121 Brüche mit ungleichem Nenner Hanna und Jessi wandern auf den Kasberg in Oberösterreich (1747m). Am Gipfel greifen sie durstig nach der vollen 1-L iter-Wasserflasche. Hanna trinkt ​ 3 _ 8 ​Liter, Jessi ​ 1 _ 4 ​Liter Wasser. Wie viel Liter Wasser haben beide zusammen getrunken? ​ 3 _ 8 ​ + ​ 1 _ 4 ​lässt sich in dieser Form nicht addieren, da die einzelnen Unterteilungen nicht gleich groß sind. Durch Erweitern erhält man gleiche Nenner  ​ 3 _ 8 ​ + ​ 1 _ 4 ​ = ​ ___ 8 ​ + ​ ___ 8 ​ = ​ ___ 8 ​ Wie viel Liter Wasser ist jetzt noch in der Wasserflasche? 1 – ​ 5 _ 8 ​ = ​ ___ 8 ​ – ​ ___ 8 ​ = ​ ___ 8 ​(Liter Wasser). Berechne! Mache die Probe durch Rechnen in der Dezimalschreibweise! a) ​ 1 _ 4 ​ + ​ 1 _ 2 ​ = b) ​ 4 _ 5 ​ + ​ 3 __ 10 ​ = c) ​ 5 _ 8 ​ – ​ 1 _ 5 ​ = d) ​ 7 _ 4 ​ – ​ 1 _ 2 ​ = Stelle in der linken Figur durch Anmalen dar! Überprüfe das Ergebnis durch Rechnung! ​ 3 _ 5 ​ + ​ 3 __ 10 ​ Stelle in der rechten Figur durch Anmalen dar! Überprüfe das Ergebnis durch Rechnung! ​ 3 _ 4 ​ – ​ 3 _ 8 ​ a) Zeichne eine Strecke AB von 10 cm Länge und markiere auf der Strecke  ​ 1 _ 2 ​ + ​ 2 _ 5 ​ b) Zeichne eine Strecke EF von 6 cm Länge und markiere auf der Strecke: ​ 5 _ 6 ​ – ​ 1 _ 3 ​ Stelle die Rechnung graphisch dar! Verwende Strecken oder Flächen! a) ​ 1 _ 3 ​ + ​ 1 _ 6 ​ = b) ​ 3 _ 8 ​ + ​ 1 _ 4 ​ = c) ​ 2 _ 5 ​ + ​ 1 __ 10 ​ = d) ​ 1 _ 2 ​ + ​ 1 _ 3 ​ = Um wie viel ist die gegebene Zahl kleiner als 2? a) ​ 2 _ 3 ​ b) ​ 3 _ 5 ​ c) ​ 1 _ 6 ​ d) ​ 5 _ 8 ​ e) ​ 7 __ 10 ​ f) ​ 25 ___ 100 ​ g) ​ 117 ___ 1 000 ​ h) ​ 150 ___ 1 000 ​ i) ​ 200 ___ 1 000 ​ j) ​ 500 ___ 1 000 ​ Um wie viel ist die gegebene Zahl größer als 2? a) ​ 7 _ 3 ​ b) ​ 11 __ 4 ​ c) ​ 13 __ 5 ​ d) ​ 21 __ 10 ​ e) ​ 250 ___ 100 ​ f) ​ 201 ___ 100 ​ g) ​ 220 ___ 100 ​ h) ​ 300 ___ 100 ​ i) ​ 2 050 ___ 1 000 ​ j) ​ 2 005 ___ 1 000 ​ Ein Fußgänger geht ​ 2 _ 5 ​km und anschließend ​ 3 __ 10 ​km. Wie lang ist die zurückgelegte Strecke? Vergleiche das Ergebnis als Dezimalzahl (in km) und als natürliche Zahl (in m)! + = + = ? Bruchzahlen mit unterschiedlichen Nennern werden addiert bzw. subtrahiert, indem die Brüche auf gleichen Nenner gebracht werden. Dies erreicht man durch Erweitern . Addieren und Subtrahieren bei ungleichnamigen Brüchen 544 D A O I 545 D A O I 546 D A O I 547 D A O I 548 D A O I 549 D A O I 550 D A O I 551 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv