Das ist Mathematik 1, Schulbuch

K3 Flächeninhalt 225 3.1 Einheit des Flächeninhalts Die Koppel eines Pferde- hofes liegt auf der ande- ren Seite der Straße, was einige Nachteile bringt. Der Nachbar bietet an, Grundstücke zu tauschen. Er markiert am Plan bei beiden Grundstücken gleich große Quadrate und meint: „Der Tausch ist fair. Eure Pferdekoppel ist um ein Quadrat länger, meines ist um eines breiter.“ Hat er recht? Begründe! Um Flächeninhalte, also die Größe der Koppel messen und angeben zu können, verwendet man Flächenmaße. Hinweis Bei der Bezeichnung m 2 bedeutet die hochgestellte Ziffer 2, dass „zwei Ausdehnungen“ vorliegen: Länge und Breite. Hier sind drei Teppiche abgebildet. Aus den Figuren kann der Flächeninhalt der Teppiche unmittel- bar festgestellt werden. Man misst den Flächeninhalt, indem man feststellt, wie oft eine bestimmte Flächeneinheit in dieser Fläche enthalten ist. Ergänze die fehlenden Werte! 1m 4 m 1m 2 2 m 3 m 1m 2 m m 1m 2 Flächeninhalt: 4m 2 Flächeninhalt: m 2 Flächeninhalt: m 2 Weitere Flächenmaße Wenn ein Quadrat 1 dm, 1 cm oder 1mm Seitenlänge hat, dann beträgt der Flächeninhalt 1 dm 2 , 1 cm 2 bzw. 1mm 2 . Für große Flächen wie zB die Pferdekoppel gibt es noch weitere Maßeinheiten: • Ein Ar (1 a) ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge 10m. • Ein Hektar (1 ha) ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge 100m. • Ein Quadratkilometer (1 km 2 ) ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit der Seitenlänge 1 km. Die „großen“ Einheiten werden vor allem in der Land- und Forstwirtschaft eingesetzt. (Fußballfeld: ca. 1 ha, Wohnung: ca. 1 a) interaktive Vorübung 5346ye Pferdehof Pferdekoppel Breite Ersatzgrundstück Länge Breite Länge AH S. 65 Die Einheit des Flächeninhalts ist 1 Quadratmeter (1m 2 ). 1m 2 ist der Flächeninhalt eines Quadrats mit 1m Seitenlänge. Quadratmeter 3 Flächeninhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv