Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Quader und Würfel M1 250 Stefan besucht seinen Onkel im Allgemeinen Krankenhaus in Wien. Von weitem sieht er die quaderförmigen Blöcke dieses größten Krankenhauses von Österreich. Dabei fällt ihm auf, dass einige Kanten dieser Quader kürzer erscheinen, als sie tatsächlich sind. In der nebenstehenden Figur ist ein Quader so dargestellt, dass man ihn schräg von rechts oben betrachtet. Dabei erscheinen die Kanten der vorde- ren und der hinteren Seitenfläche unverzerrt. Die übrigen Kanten sehen in der Figur kürzer aus, als sie eigentlich sind. Sie erscheinen verzerrt. Ein solches Bild nennt man Schrägriss des Quaders. Der eingezeichnete Winkel α heißt Verzerrungswinkel. Kariertes Papier hilft dir beim Zeichnen von Schrägrissen. Vervollständige und beschrifte den Quader nach dem obigen Vorbild! Nicht sichtbare Kanten wer- den strichliert eingezeichnet. Versuche anschließend Quader in dein Heft zu zeichnen, zuerst freihändig und dann auch mit dem Geodreieck! Verzerrung Die folgenden Quader sind gleich groß, haben aber verschiedene Verzerrungswinkel . Welchen Eindruck erzeugen die verschiedenen Winkel? A B C E G H D F α A B C E G H D F α A B C E G H D F α A B C E G H D F α ​ α ​ 1 ​ = 45° ​ α ​ 2 ​ = 20° ​ α ​ 3 ​ = 11° ​ α ​ 4 ​ = 160° Die schrägen Kanten sehen kürzer aus, als sie eigentlich sind. Der Verzerrungsfaktor v bestimmt die- se Verkürzung. Bei einem Verzerrungsfaktor von zB v = ​ 1 _ 2 ​ werden die schrägen Kanten in ihrer halben Länge gezeichnet. Der Quader ganz oben auf dieser Seite hat einen Verzerrungsfaktor v = ​ 1 _ 2 ​. Wie lang ist diese Kante in der Wirklichkeit? A B C E G H D F α AH S. 71 interaktive Vorübung 6bn8ug Für eine Schrägrisszeichnung gibt man den Verzerrungswinkel α und den Verzerrungsfaktor v an. Der Verzerrungswinkel legt die Neigung der verzerrt dargestellten Kanten fest, der Verzer- rungsfaktor gibt deren Verkürzung an. Verzerrungswinkel und Verzerrungsfaktor 1 Schrägriss Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv