Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Rechnen mit natürlichen Zahlen B4 46 4.2 Zusammenfassen mehrerer Summanden und Subtrahenden Susi und Thomas übernehmen die Abrechnung des letzten Klassenfestes. Ihre Einnahmen waren 587€. Um das Fest vorzubereiten, hatten sie jedoch einige Ausgaben: 129€ für Getränke, 184€ für Speisen und 46€ für Papp­ becher und Servietten. Nun haben sie noch 228€ in ihrer Kassa. Beide rechnen nach, ob der Betrag stimmt. Thomas addiert zuerst alle Ausgaben und zieht die Summe von den Einnahmen ab. Susi zieht jede Ausgabe einzeln von den Einnahmen ab. Stimmen die Ergebnisse mit dem Betrag in der Kassa überein? Ja Nein Susi bemerkt, dass Thomas‘ Rechenweg einfacher ist. Statt die Subtrahenden einzeln hintereinander abzuziehen, können die Subtrahenden addiert und ihre Summe von 587€ abgezogen werden. Beim Aufschreiben des Rechenweges benötigt man Klammern (Klammerregel!): 587 – 129 – 184 – 46 = 587 – (129 + 184 + 46) = 587 – 359 = 228 Mit Buchstaben geschrieben lautet die Regel: a – b – c – d = a – (b + c + d) Hinweis Gesprochen lautet die rechte Seite dieser Regel: Minuend minus Summe der Subtrahenden! Wenn in einer Rechnung mehrere Subtrahenden und mehrere Summanden auftreten, addiere zunächst alle Summanden, anschließend die Subtrahenden. Bilde dann die Differenz der beiden! Wie lautet das Ergebnis? Achte auf vorteilhaftes Rechnen! a) 528 – 173 – 87 – 154 = c) 5 208 – 1 349 – 957 – 1 216 – 851 = b) 705 – 188 – 237 – 63 = d) 568 396 – 57803 – 8 976 – 101 263 – 892 = Wie lautet das Ergebnis? Achte auf vorteilhaftes Rechnen! a) 475 – 146 + 372 + 29 – 189 – 76 = b) 6 372 + 129 – 489 – 907 + 58 – 2 916 = Berechne! a) 8 473 – (2 615 + 234 + 2 637) = b) 6 913 – 878 – (4 319 – 1 428) = Überprüfe mit den gegebenen Zahlen die Rechenregel a – b – c = a – (b + c)! a) 10, 3, 5 b) 12, 1, 7 c) 80, 20, 40 d) 1 000, 300, 400 Überprüfe die Rechenregel a – b – c = a – c – b mit selbst gewählten Zahlen! Gib drei dazu passende Beispiele an! Erkläre mit eigenen Worten! 129 Thomas + 184 + 46 # # 587 - 587 Susi - 129 * * ° ° - 184 - 46 1. Addiere die Summanden! 2. Addiere die Subtrahenden! 3. Subtrahiere die beiden Ergebnisse! Rechnen mit mehreren Summanden und Subtrahenden 171 D A O I Beispiel 34 + 78 – 25 – 44 + 4 = ?, 34 + 78 + 4 = 116, 25 + 44 = 69, 116 – 69 = 47 172 D A O I 173 D A O I 174 D A O I 175 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv