Das ist Mathematik 1, Schulbuch

Rechnen mit natürlichen Zahlen B7 66 Berechne und vergleiche die Ergebnisse! a) 7 · (25 + 18) = b) (14 + 23) · 8 = c) (35 – 16) · 6 = d) 12 · (9 – 2) = 7 · 25 + 7 · 18 = 14 · 8 + 23 · 8 = 35 · 6 – 16 · 6 = 12 · 9 – 12 · 2 = Berechne auf zwei Arten mit und ohne Anwenden des Verteilungsgesetzes! a) (13 + 37) · 3 = b) 18 · 5 – 12 · 5 = c) 4 · (25 – 15) = d) 39 · 8 + 47 · 8 = Verwende das Verteilungsgesetz! Setze die fehlenden Zahlen ein! Berechne auf beide Arten! a) (22 – 13) · 8 = · 8 – · 8 b) 9 · (21 + 12) = 9 · + · 12 Begründe mit Hilfe des Verteilungsgesetzes der Multiplikation! a) 5 · 0 = 0 b) 20 · 0 = 0 c) 100 · 0 = 0 d) 1 000 000 · 0 = 0 Hinweis zu a): 5 · 0 kann man zB in der Form 5 · (4 – 4) schreiben; daher: 5 · 0 = 5 · (4 – 4) = 5 · 4 – 5 · 4 = 0 Rechne vorteilhaft! Wende das Verteilungsgesetz der Multiplikation an! a) 32 · 9 = c) 81 · 6 = e) 18 · 99 = g) 27 · 998 = i) 76 · 1 999 = b) 19 · 3 = d) 4 · 51 = f) 102 · 17 = h) 999 · 12 = j) 76 · 2 001 = Fülle die Tabelle aus! a b c b + c a · (b + c) a · b a · c a · b + a · c a) 5 8 3 b) 3 11 15 c) 6 42 60 Fülle die Tabelle aus! a b c a – b (a – b)  c a  c b  c a  c – b  c a) 21 12 3 b) 56 35 8 c) 80 16 4 Gib drei Beispiele für das Verteilungsgesetz der Division natürlicher Zahlen (a + b)  c = a  c + b  c und (a – b)  c = a  c – b  c an! Kreuze an, wo das Verteilungsgesetz und das Herausheben eines gemeinsamen Faktors richtig angewendet wurden! Erkläre die Fehler, die bei den falschen Rechnungen gemacht wurden! A (15 + 25)  5 = 15  5 + 25  5 = 3 + 5 = 8 B (60 – 15) · 3 = 60 – 15 · 3 = 60 – 45 = 15 C 36 · 4 + 24 · 4 = 4 · (36 + 24) = 4 · 60 = 240 D 18 · 3 – 13 · 2 = (18 – 13) · 6 = 5 · 6 = 30 E 121  11 – 88  11 = (121 – 88)  11 = 33  11 = 3 D A O I 272 D A O I 273 D A O I 274 D A O I 275 D A O I 276 Beispiel 43 · 18 = 43 · (20 – 2) = 43 · 20 – 43 · 2 = 860 – 86 = 774 D A O I 277 D A O I 278 D A O I 279 D A O I 280 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv