Das ist Mathematik 3, Schulbuch

207 I D A O I 849 1) Erkläre, wieso der Flächeninhalt des Dreiecks ABC in der Abbildung rechts genau halb so groß sein muss wie der des Rechtecks ABDE! 2) Leite daraus die Flächeninhaltsformel A = ​ 1 _ 2 ​ · c · h c für das Dreieck ABC her! Z 2 D A O I 850 1) Konstruiere das Dreieck ABC mit a = 6,7cm, b = 5,4 cm und c = 9,8 cm! 2) Zeichne die drei Höhen ein und miss ihre Längen! 3) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks auf dreifache Weise! 4) Wie groß ist das arithmetische Mittel der drei Ergebnisse? Z 2 D A O I 851 Von einer Raute ABCD kennt man die Seitenlänge a = 9,1 cm und den Winkel β = 100°. 1) Konstruiere die Raute und miss die Längen der beiden Diagonalen und der Höhe h a ! 2) Berechne den Flächeninhalt der Raute auf zweifache Weise! Z 3 D A O I 852 Ein Parallelogramm ABCD hat die Seitenlänge a = 7,4 cm und die Höhe h a = 4,2 cm. 1) Zeichne mit diesen Bestimmungsstücken zwei verschiedene Parallelogramme, die denselben Flächeninhalt haben! 2) Wie groß ist der Flächeninhalt dieser Parallelogramme? Z 4 D A O I 853 Ein 0,5m 2 großer Papierdrachen hat eine 1,25m lange (Symmetrie-)Diagonale. Wie lang ist die andere Diagonale des Drachens? Z 5 D A O I 854 In der nebenstehenden Figur sind die Abmessungen der Seitenwand eines Verkaufsstandes angegeben. 1) Zeichne die Seitenwand im Maßstab 1  50! 2) Berechne den Flächeninhalt der Seitenwand in Wirklichkeit! Z 6 D A O I 855 Konstruiere das Fünfeck ABCDE und berechne seinen Flächeninhalt! ​ __ AB​ = 48mm, ​ __ BC​ = 56mm, ​ __ CD​ = 52mm, ​ __ DE​ = 65mm, β = 148°, γ = 104°, δ = 111° Z 7 D A O I 856 Berechne den Flächeninhalt der rechts abgebildeten Hauswand (Maße in Meter)! Z 7 D A O I 857 Zeichne die Figur und berechne ihren Flächeninhalt! Unterteile die Figur mit Hilfe von Prallelen zu den Koordinatenachsen so, dass du benötigte Längen aus den Koordinaten ablesen kannst! a) Viereck ABCD: A = ( ‒ 5 1 ‒ 1), B = (3 1 ‒ 2), C = (3 1 1), D = ( ‒ 1 1 4) b) Fünfeck ABCDE: A = ( ‒ 3 1 ‒ 4), B = (2 1 ‒ 6), C = (7 1 ‒ 4), D = (7 1 5), E = (0 1 5) Z 1, Z 7 c a b A B C E D 1,80 m 3,40 m 2,50 m 9,50 9,50 9,50 14,50 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv