Das ist Mathematik 3, Schulbuch

Satz des Pythagoras J 208 Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras Die Tatsache, dass die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten mit dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse übereinstimmt, wird als „Satz des Pythagoras“ bezeichnet. Wie Pythagoras zu dieser Ehre kam, wissen wir nicht. Sicher hat er bei seinen Studien in Ägypten und in Babylon diesen Satz kennen gelernt und in der von ihm gegründeten Schule gelehrt. Sein eigentliches Interesse galt den Quadratzahlen selbst, die er als geometrisches Muster verstand. Berechnungen in Babylon Man darf es als eine der wichtigsten Errungen- schaften der gesamten Mathematik bezeichnen, dass es babylonischen Mathematikern ca. 2 000 vor Chr. gelang, die Hypotenusenlänge in einem recht- winkligen Dreieck ohne maßstäbliches Zeichnen und Messen zu berechnen. Sie teilten uns aber nicht mit, wie sie zu ihrer Methode gekommen waren, allein das Verfahren lehrten sie: Man quadriere die beiden Kathetenlängen, zB 3 und 4! In dem konkreten Beispiel erhält man die Zahlen 3 2 = 9 und 4 2 = 16. Dann addiert man die beiden Er- gebnisse und erhält das Quadrat der Hypotenusen- länge, also 25 = 5 2 ! Die Babylonier waren von der universellen Gültigkeit dieses Verfahrens völlig überzeugt. Auch chinesische Mathematiker hatten spätestens 300 vor Chr. den gleichen Zusammen- hang zwischen den Katheten und der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks entdeckt. Anders als die Babylonier teilten sie in ihren Lehrbüchern mit, warum diese Berechnung stimmen muss. Der Lehrsatz des Pythagoras wurde anschaulich auf einer Briefmarke Griechenlands 1955 abgedruckt. Zähle die Kästchen der Quadrate über den Katheten und des Quadrats über der Hypotenuse! Was fällt dir auf? Pythagoras von Samos (um 570 – 500 vor Chr.) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv