Das ist Mathematik 3, Schulbuch

226 Körper K1 Vervollständige die Schrägrissdarstellung des Prismas! Beachte die Sichtbarkeit! a) Quader b) Dreiseitiges Prisma c) Trapezförmiges Prisma d) Sechsseitiges Prisma 1) Fertige zuerst eine Freihandskizze des Prismas an! 2) Konstruiere dann den Schrägriss mit dem Verzerrungswinkel α und dem Verzerrungsfaktor v! a) Quader: a = 5 cm, b = 4 cm, c = 3 cm; α = 135°, v = 1 _ 2 b) Quader: a = c = 3,0 cm, b = 4,5 cm; α = 120°, v = 3 _ 4 c) Würfel: a = 5 cm; α = 45°, v = 3 _ 5 d) Würfel: a = 6,4 cm; α = 135°, v = 3 _ 4 Schrägriss des regelmäßigen dreiseitigen Prismas Beim Schrägriss eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas muss man sich überlegen: • Welche Kante steht parallel zur Bildebene, wird also unverzerrt dargestellt? • Welche Kante oder Strecke steht zur Bildebene normal? Diese wird im Verzerrungswinkel α zur Bildebene dargestellt und mit dem Verzerrungsfaktor v verzerrt. Die Zeichnung zeigt, dass bei einem regelmäßigen dreiseitigen Prisma die Dreieckshöhe „gedreht“ und verzerrt wird. Ihre Länge wird mit einer Hilfskonstruktion ermittelt. 1. Hilfskonstruktion: Zeichne die Grund fläche unverzerrt und entnimm die Länge der Höhe h 1 ! A B C h 1 2. Zeichnung: Zeichne die nun verzerrte Höhe h 1 im Verzerrungswinkel α vom Halbierungspunkt der Seite __ ACaus. Anschließend vervollständige das Prisma! A B C D E F h 1 α Zeichne den Schrägriss des regelmäßigen dreiseitigen Prismas! Runde die Länge der verzerrten Höhe jeweils auf mm! a) a = 5 cm, h = 4 cm, α = 60°, v = 0,5 b) a = 6 cm, h = 7cm, α = 135°, v = 1 _ 4 c) a = 4,5 cm, h = 1,5 cm, α = 135°, v = 1 _ 2 d) a = 5,5 cm, h = 3,5 cm, α = 100°, v = 1 _ 2 924 D A O I 925 D A O I 926 D A O I Entnimm die Höhe des gleichseitigen Dreiecks aus einer Hilfszeichnung! Tipp Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv