Das ist Mathematik 3, Schulbuch

228 Körper K1 1.3 Schnittebenen Schneidet man das Holzstück mit a = 8 cm, b = 6 cm und c = 15 cm wie im Bild rechts ganz durch, ergibt sich als Diagonalschnittfläche ein Rechteck. Eine Seite davon bildet die Diagonale d 1 und die andere Seite die Höhe c des Quaders. Für den Flächeninhalt A des Diagonalschnitts gilt: A = ​d​ 1 ​ · c = ​ √ _____ ​a​ 2 ​ + ​b​ 2 ​​ · c = ​ √ _____ ​8​ 2 ​ + ​6​ 2 ​​ · 15 = · = ➞ A = cm 2 In der Figur rechts sind zwei Schnittebenen E 1 und E 2 des regel­ mäßigen sechsseitigen Prismas dargestellt. 1) Welche geometrischen Figuren entstehen hier als Schnitt­ flächen? 2) Beschreibe in Worten, wie lang ihre Begrenzungslinien sind! 1) Gib die Seitenlängen der Schnittflächen an! 2) Zeichne die Schnittflächen unverzerrt in wahrer Größe! Grundfläche: Rechteck; a = 4 cm, b = 3 cm, Körperhöhe c = 6 cm a) a b c b) a b c c) a b c d) a b c Grundfläche: gleichschenkliges Dreieck; a = 4 cm, b = c = 3 cm, Körperhöhe h = 5 cm a) a b h c b) c h b a 2 a 2 c) c h a b d) c h b a 1) Wie viele Symmetrieebenen hat ein regelmäßiges dreiseitiges Prisma ( ➞ Figur rechts)? 2) Welche Art von Schnittfläche würde beim Durchschneiden längs einer Symmetrieebene jeweils entstehen? a c b d 1 d 1 932 D A O I 933 D A O I 934 D A O I 935 D A O I a h a a E 1 E 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv