Das ist Mathematik 3, Schulbuch

230 Körper K1 Wie groß sind im gegebenen Prisma 1) das Volumen, 2) die Oberfläche, 3) die Längen der Flächen­ diagonalen? Fertige auch eine Schrägrissskizze an! a) Zündholzschachtel: a = 5,3 cm, b = 3,4 cm, c = 1,5 cm b) Pfeiler mit quadratischer Grundfläche: a = 62 cm, h = 1,84 m c) Würfelförmiger Baustein: a = 7,4 cm In ein leeres Schwimmbecken (25m × 15m × 2 m) fließen pro Minute 6,5 m 3 Wasser. 1) Wie viel Hektoliter Wasser sind nach der gegebenen Zeit im Schwimmbecken? 2) Wie hoch steht dann das Wasser? a) nach ​ 1 _ 4 ​h b) nach 1 h c) nach 1 ​ 3 _ 4 ​h Wie groß ist das Volumen des Gebäudes (Maße in Meter)? a) Lagerhalle c) Alpengasthof 26,0 12,5 7,5 4,0 5,0 2,0 3,0 2,5 2,0 10,0 b) Glashaus d) Gebäudekomplex 12,0 7,0 2,0 2,5 α α 5,0 12,8 10,6 20,0 4,5 3,8 3,8 9,8 14,5 Ein 12,0 cm hohes gerades dreiseitiges Prisma hat als Grundfläche ein a) rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 3,0 cm und 4,0 cm b) gleichschenkliges Dreieck mit a = b = 9,1 cm und c = 7,0 cm ( ➞ Figur rechts). Wie groß ist 1) die Oberfläche, 2) der Rauminhalt des Prismas? Die Grundkanten eines quaderförmigen Behälters sind 45 cm und 37cm lang. Wie hoch muss der Behälter sein, wenn er 33 300 cm 3 fassen soll? Die Mantelfläche eines 3 cm hohen, geraden quadratischen Prismas beträgt 18 cm 2 . Wie groß ist 1) die Länge der Grundkante, 2) die Oberfläche, 3) das Volumen des Prismas? 936 D A O I 937 D A O I 1 dm 3 = 1 l 100 l = 1 hl Tipp 938 D A O I Die Bodenfläche des Gebäudes ist nicht die Grundfläche des Prismas! Tipp 939 D A O I B A C D E F 940 D A O I 941 D A O I Arbeitsblatt zc542f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv