Das ist Mathematik 3, Schulbuch

231 K1 Prisma Beispiel Ein Eisenbahndamm ( ➞ Figur rechts) von 200m Länge soll abgetragen werden. Wie viel Kubikmeter Erdreich müssen weggeschafft werden, wenn die Dammsohle 14,20m, die Dammkrone 4,70m breit ist und die Dammhöhe 3,20m beträgt? Hinweis Die „Grundfläche“ des zugehörigen Prismas ist ein gleichschenkliges Trapez. Ein gewöhnlicher Ziegelstein wiegt 3,5 kg. Wie viel Gramm wiegt ein Spielzeug-Ziegelstein, der aus dem gleichen Material besteht, dessen Abmessungen aber jeweils nur ein Fünftel des Bauziegels sind? Die sechseckige Milchflasche ( ➞ Bild rechts) wird bis zum Beginn des Halses (h = 20 cm) mit Milch gefüllt. Die Grundkantenlänge ist 4 cm. Wie viel Liter Milch sollte mindestens in den Hals der Flasche passen, damit insgesamt ein Liter Platz hat? Durch einen Kanal, dessen Querschnitt ein gleichschenkliges Trapez ist ( ➞ Figur rechts), fließt Wasser mit einer gleichmäßigen Geschwindig- keit von 0,5 m/s. Wie viel Hektoliter Wasser fließen a) in 1 min, b) in 1 h, c) in 1 Tag durch diesen Kanal? Hinweis Die Durchflussgeschwindigkeit von 0,5 m/s bedeutet, dass in 1 s ein (Wasser-)Prisma von 0,5m Höhe durch den Querschnitt des Kanals fließt. Die Kosten für einen Container werden nach seinem Fassungs­ vermögen berechnet. Wie groß ist das Volumen des Containers? Entnimm die Abmaße aus der Skizze rechts! Der Rauminhalt (V = a 3 ) eines Würfels ist angegeben. Wie groß ist seine Kantenlänge ungefähr? Schätze oder experimentiere mit dem TR und fülle die Tabelle aus! a) b) c) Rauminhalt V 64dm 3 100dm 3 200dm 3 300dm 3 Kantenlänge a 4dm 942 D A O I Dammkrone Böschungslänge Böschungswinkel Höhe Böschungs- winkel Dammsohle α α 943 D A O I 944 D A O I Entnimm die für das Berechnen der Grundfläche nötigen Streckenlängen einer geeigneten Zeichnung! Tipp 4,30 m 4,50 m 9,50 m 945 D A O I 65 cm 85 cm 150 cm 130 cm 140 cm 240 cm 946 D A O I 947 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv