Das ist Mathematik 3, Schulbuch

234 Körper K2 Wie groß ist die Masse einer quadratischen, 1 cm hohen Fliese aus Kork mit 10 cm Kantenlänge? Die Dichte von Kork beträgt 240 kg/m 3 . Die Bretter einer oben offenen quaderförmigen Kiste aus Fichtenholz (Tabelle auf S. 232) sind 12mm dick. Die Kiste ist innen 75 cm lang, 50 cm breit und 30 cm hoch. a) Wie groß ist das Volumen des Innenraumes der Kiste? b) Wie groß sind das Volumen und die Masse der Bretter? Eine Bildhauerin bestellt für verschiedene Skulpturen quader­ förmige Blöcke von 2m Höhe mit einer quadratischen Grund­ fläche von 1,5m Seitenlänge. Wie groß ist die Masse eines solchen Blocks, wenn er aus dem angegebenen Material be­ steht? Verwende dafür die Tabelle auf S. 232! a) Fichtenholz b) Marmor c) Eis ( ρ = 920 kg/m 3 ) Kreuze die beiden richtigen Aussagen über Oberfläche, Volumen und Masse von Prismen an! A Bei einem Würfel ist die Oberfläche gleich G · 4. B Das Volumen eines dreiseitigen Prismas ist G · h. C Das Volumen eines dreiseitigen Prismas ist G · 3. D Die Masse eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas mit Grundkantenlänge a und Höhe h ist doppelt so groß wie die Masse eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas mit Grundkanten­ länge a und Höhe h. E Die Masse eines Prismas ist direkt proportional zu seinem Volumen. Umkehraufgaben Ein 17,8 kg schwerer Messingstab ( ρ = 8 550 kg/m 3 ) hat die Form eines geraden dreiseitigen Prismas mit einem gleichschenkligen Dreieck als Basis (c = 48mm, a = b = 51mm). a) Wie groß ist die Höhe des Basisdreiecks? Wie groß ist der Flächeninhalt des Basisdreiecks? b) Wie lang ist der Messingstab? Runde auf Zentimeter! Von einem Körper kennt man die Masse und das Material, aus dem er besteht. Wie groß ist sein Volumen? a) m = 12 kg, Beton ( ρ = 2 000 kg/m 3 ) c) m = 1 kg, Gold ( ρ = 19 300 kg/m 3 ) b) m = 1,50 kg, Kork ( ρ = 240 kg/m 3 ) d) m = 0,7kg, Glas ( ρ = 2 500 kg/m 3 ) Ein Quader aus Aluminium ( ρ = 2700 kg/m 3 ) mit der Masse m = 9,45 kg ist 35 cm lang und 5 cm breit. Wie hoch ist der Quader? Eine Stahlschiene ( ρ = 7800 kg/m 3 ) ist 5,00m lang und hat eine Masse von 2 500 kg. Ihr Querschnitt ist ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck. a) Wie groß ist der Flächeninhalt der Querschnittfläche? Runde auf Quadratzentimeter! b) Wie lang sind die Seiten der dreieckigen Querschnittfläche? Ein gerades dreiseitiges Prisma aus Glas hat eine Masse von 4 kg. Das Prisma ist 25 cm hoch und hat eine 60 cm 2 große Querschnittfläche. Wie groß ist die Dichte des verwendeten Glases (in kg/m 3 )? 954 D A O I 955 D A O I 956 D A O I 957 D A O I 958 D A O I 959 D A O I 960 D A O I 961 D A O I 962 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv