Das ist Mathematik 3, Schulbuch

237 K3 Pyramide Vervollständige die Schrägrissdarstellung der Pyramide! Beachte die Sichtbarkeit! a) Quadratische Pyramide b) Dreiseitige Pyramide c) Rechteckige Pyramide A B C S D A B C S A B C D S Ordne den Pyramidenschrägrissen jeweils das passende (verkleinerte) Netz zu! 1 2 3 4 A B C D E F Schrägriss einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide Konstruiere den Schrägriss einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide mit den Abmessungen a) a = 3,5 cm, h = 4,7cm, b) a = 5,2 cm, h = 3,8 cm, c) a = 2,8 cm, h = 6,6 cm! 969 D A O I 970 D A O I Beispiel Zeichne eine regelmäßige dreiseitige Pyramide: a = 3,0 cm, h = 2,5 cm; α = 60°, v = ​ 1 _ 2 ​ 1. Fertige eine Skizze an! 2. Zeichne die Grundfläche ( = gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge a) unverzerrt als Hilfskonstruktion, sowie deren Umkreismittelpunkt U! Miss aus der Konstruktion die Länge ​ ___ AM​ BC ( ≈ 2,6 cm) und multipliziere sie mit dem Verzerrungsfaktor ( ≈ 2,6 cm ·​ 1 _ 2 ​ = 1,3 cm)! 3. Zeichne von M BC ausgehend den Winkel α ein und trage die ver- zerrte Höhe des gleichseitigen Dreiecks auf! Es entsteht das Drei- eck A S B S C S . Verbinde A mit A S und verschiebe diese Linie parallel durch U (Strahlensatz!)! Du erhältst U S . 4. Zeichne die Höhe h der Pyramide ( = 2,5 cm) von U S aus ein (normal zu CB) und vervollständige die Pyramide! A U M BC C B ≈ 2,6 cm A s A U U s M BC ≈ 1,3 cm C C s = B B s = α h A s B s C s S s U s 971 D A O I Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv