Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

44 Gleichungen und Ungleichungen F Rechengesetz oder Formel? Ordne jede Gleichung und ihre Bedeutung der jeweils korrekten Spalte zu! Formel Rechengesetz Schreibe den Text in Form einer Gleichung und löse diese! Den jeweiligen Lösungen sind Buchstaben zugeordnet. Diese Buchstaben ergeben den Namen eines berühmten Mathematikers. a) Um welche Zahl muss man 18 vermehren, um 42 zu erhalten? b) Welche Zahl muss man um 65 vermindern, um 14 zu erhalten? c) Mit welcher Zahl muss man 13 multiplizieren, um 143 zu erhalten? d) Das Doppelte einer Zahl ist um 22 kleiner als 78. Wie heißt die Zahl? e) Die Summe zweier Zahlen ist 4 321. Berechne den anderen Summanden, wenn der eine Summand 1 234 ist! f) Das Produkt zweier Zahlen beträgt 144. Berechne den anderen Faktor, wenn der eine Faktor 8 ist! 11 18 24 28 79 3 087 Lösungswort: __ __ __ __ __ __ A S T L H E Löse mit Hilfe einer Ungleichung: Eine Jugendgruppe hat für eine fünftägige Radtour 720€ zur Verfügung. Für die Übernachtungen sind 370€ davon eingeplant. Sie dürfen daher höchstens täglich für das Essen ausgeben. Schreibe als Ungleichung! a) a ist größer als 7 d) d ist mindestens 109 b) b ist kleiner als 25 e) e ist größer als 7, aber kleiner als 17 c) c ist höchstens 19 f) f ist größer als 9, aber höchstens 55 Setze das richtige Zeichen „ < “, „ = “ oder „ > “ ein! a) 38 · 8 36 · 9 c) 87 + 432 2 500  5 e) 60  12 48  8 b) 177  3 6 · 6 d) 120  5 120 – 96 f) 213 + 325 600 – 116 Welche natürlichen Zahlen erfüllen die Ungleichung? Gib die Lösungsmenge L an! a) x + 9 < 17 L = { } c) 34 ≤ w + 14 L = { } e) s · 7 ≥ 70 L = { } b) 28 < y + 9 L = { } d) u – 23 ≥ 7 L = { } f) 8 · a < 120 L = { } 177 AD O I a + b = b + a Verbindungsgesetz (Addition) Konstanz des Quotienten Flächeninhalt des Rechtecks Umfang des Rechtecks Umfang des Quadrats a + (b + c) = (a + b) + c u = 2 · a + 2 · b Vertauschungsgesetz (Addition) (3 · a)  (3 · b) = a  b A = a · b u = 4 · a 178 AD O I 179 AD O I 180 AD O I 181 AD O I 182 AD O I 1 Gleichungen 2 Ungleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv