Das ist Mathematik 1, Arbeitsheft

45 F Gleichungen und Ungleichungen Welche natürlichen Zahlen erfüllen beide Ungleichungen? Schreibe sie in die Lösungsmenge L! Schreibe bei a) – c) die beiden Ungleichungen als Ungleichungskette an! a) 5 < a, a < 14 L = { } < a < b) b > 8, 18 > b L = { } b c) c < 26, 13 < c L = { } c d) b > 14, b ≤ 8 L = { } e) a < 43, 28 ≤ a L = { } f) b ≥ 51, 27 ≤ b L = { } Schreibe in Form zweier Ungleichungen! Gib die gemeinsame Lösungsmenge L an! a) 120 < x < 140 , L = { } c) 25 < y ≤ 32 , L = { } b) 0 ≤ r ≤ 10 , L = { } d) 38 ≤ t < 49 , L = { } Kreuze die Ungleichung an, die zum Text passt, und gib die Lösungsmenge an! a) Welche natürlichen Zahlen dürfen zu 24 addiert werden, wenn die Summe kleiner als 38 sein soll? A x + 24 > 38 B 24 + x ≤ 38 C 24 + x < 38 L = { } b) Welche natürlichen Zahlen ergeben multipliziert mit 8 kein größeres Ergebnis als 56? A y · 8 < 56 B y · 8 ≤ 56 C y · 8 > 56 L = { } c) Welche natürlichen Zahlen darf man von 55 subtrahieren, wenn das Ergebnis höchstens 24 sein soll? A 55 – z ≤ 24 B 55 – z ≥ 24 C z – 55 ≤ 24 L = { } Schreibe den Text in Form einer Ungleichung und löse sie! a) Welche Zahlen ergeben mit 8 multipliziert höchstens 80? b) Um wie viel darf man 74 vermindern, damit man mindestens 40 erhält? c) Wie viel muss man zu 40 addieren, damit man mehr als 66 erhält? Schreibe den Text in Form einer Ungleichungskette und löse sie! a) Welche natürlichen Zahlen sind größer als 75 und kleiner als 90? b) Welche natürlichen ungeraden Zahlen sind kleiner als die Summe von 23 und 46, aber größer als der Quotient von 75 und 5? c) Welche natürlichen geraden Zahlen sind größer als die Differenz von 44 und 18, aber kleiner als das Produkt von 12 und 3? Eine Schatztruhe ist auf einer Insel vergraben. Damit nur kluge Leute den Schatz finden können, muss zuerst das folgende Zahlenrätsel gelöst werden: Die Anzahl der Schritte, die vom höchsten Punkt der Insel aus nach Süden zu gehen sind, ist höchstens 500 und mindestens so groß wie das Doppelte der größten ungeraden dreistelligen Zahl mit der Ziffern- summe 3. Wie viele Schritte sind vom höchsten Punkt der Insel in Richtung Süden zu gehen? Schreibe zuerst die Ungleichungen auf! Gib die möglichen Schrittzahlen an! 183 AD O I 184 AD O I 185 AD O I 186 AD O I 187 AD O I 188 AD O I Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv