Das ist Mathematik 2, Arbeitsheft

16 Lösungen Abschlusstest 2 (Seite 78) 279 ggT(24, 36) = 12; kgV(24, 36) = 72 280 Zur Gewinnung von 3,5kg Butter braucht man ca. 63 l Milch. 281 1) 17 __ 48 2) 33 __ 96 , 34 __ 96 , 35 __ 96 3) unendlich viele Begründung: Beim Erweitern der Brüche auf 48stel ergibt sich 17 __ 48 als eine Bruchzahl für die gilt: 8 __ 24 < 17 __ 48 < 9 __ 24 Erweitert man auf 96stel, 192stel usw., findet man immer mehr Bruch- zahlen, für die obige Ungleichungskette gilt. Nachdem diesem Erwei- tern keine Grenzen gesetzt sind, gibt es zwischen 8 __ 24 und 9 __ 24 unendlich viele Bruchzahlen. 282 0,60; 0,600; 6 __ 10 ; 60 ___ 100 ; 3 _ 5 ; 12 __ 20 ; 60% 283 3 _ 5 ​ 3 _ 2 – ( 0,7 – 1 _ 2 ) + 9 __ 10 · 5 _ 3 = 1 7 __ 10 3 _ 5 ​ ( 3 _ 2 – 0,7 ) – 1 _ 2 + 9 __ 10 · 5 _ 3 = 7 __ 10 3 _ 5 ​ 3 _ 2 – 0,7 – 1 _ 2 + 9 __ 10 · 5 _ 3 = 1 3 _ 4 3 _ 5 ​ ( 3 _ 2 – 0,7 – 1 _ 2 ) + 9 __ 10 · 5 _ 3 = 3 1 _ 2 3 _ 5 ​ ( 3 _ 2 – 0,7 – 1 _ 2 + 9 __ 10 ) · 5 _ 3 = 5 _ 6 284 Er hat letzte Woche 42 Stunden gearbeitet. 285 Man hätte 20 Scheiben von 1,5cm Dicke schneiden können. 286 a) x = 6,5 b) y = 24,9 c) z = 3 _ 4 287 a) G = 25cm 2 b) M = O – G · 2, G = (O – M)  2 288 7 __ 20 = 35%; 15% = 15 ___ 100 = 3 __ 20 ; 3 _ 5 = 60%; 40% = 40 ___ 100 = 2 _ 5 ; 7 __ 50 = 14%; 75% = 75 ___ 100 = 3 _ 4 289 a) 12s sind 3% von 400s = 6min 40s c) 40g sind 8% von 500g b) 6€ sind 2% von 300 € d) 60m sind 6% von 1km 290 Ein Kind muss 6,40€ bezahlen. 291 a) Er ist mit einer mittleren Geschwindigkeit von 108km/h unterwegs. b) Er wird für 540km 5 Stunden brauchen. 292 Die Erhöhung betrug 20%. 293 Ihr monatliches Taschengeld beträgt 50€. 294 1) Jahr Nächtigungen gerundet 2010 124,9 Mio. 125 Mio. 2000 113,7 Mio. 114 Mio. 1990 123,6 Mio. 124 Mio. 1980 118,7 Mio. 119 Mio. 1970 79,5 Mio. 80 Mio. 1960 42,0 Mio. 42 Mio. 1950 15,6 Mio. 16 Mio. Mio. 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 0 20 40 60 80 100 120 Jahr 2) Mit den Zahlen in der Tabelle kann man sofort rechnen, aus dem Diagramm müssen sie erst abgelesen werden. Das Diagramm hat den Vorteil, dass Entwicklungen unmittelbar darge- stellt und Vergleiche leichter möglich sind. 295 0 1 2 3 4 5 6 7 0 y 1 2 3 4 5 6 7 8 x 9 A B X s XY Y S α w α P α ≈ 57° Alle Punkte auf der Winkelsymmetrale w α sind von den beiden Winkel- schenkeln gleich weit entfernt. Alle Punkte auf der Streckensymmetrale s xy sind von X und Y gleich weit entfernt. P = (5,4 1 4,9) 296 A a b c C s C s B s A S B β ≈ 109°, γ ≈ 29°; Winkelsumme = 180° 297 a) α = β ≈ 64°, γ = δ ≈ 116°; Winkelsumme = 360° b) Wegen der Achsensymmetrie des gleichschenkligen Trapezes schneiden alle Seitensymmetralen einander in einem gemeinsamen Punkt, dem Umkreismittelpunkt U. c) r ≈ 4,8cm 298 a) 7 Schülerinnen bzw. Schüler b) 22 + 26 _____ 60 = 48 __ 60 = 4 _ 5 c) Dieser Ausdruck stellt das arithmetische Mittel der verteilten Punkte dar. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv