116 Kompetenzcheck r l KomPeteNzcheck aUFgaBeN voM tYP 1 5 . 67 Stelle eine Gleichung der Ellipse in 1. hauptlage mit den folgenden Angaben auf und berechne die unbekannte Koordinate des Punktes P auf der Ellipse! a) a = 16, b = 4, P = (12 1 p 2) mit p 2> 0 b) a = 12, e = 8 9 _ 2, P = (3 1 p 2) mit p 2< 0 5 . 68 Ermittle eine Gleichung der hyperbel in 1. hauptlage mit den folgenden Angaben: a) a = 2, b = 4 b) b = 5, e = 10 5 . 69 Stelle eine Gleichung der Parabel in 1. hauptlage mit dem Parameter p = 3 auf und gib die Koordinaten des Brennpunktes sowie eine Gleichung der Leitilinie an! 5 . 70 In der Abbildung sind fünf Kegelschnitte dargestellt. A B C D E Ordne jeder Abbildung in der linken Tablle die zugehörige Gleichung aus der rechten Tabelle zu! Abbildung A A (x – 2) 2+ y 2= 4 Abbildung B B 9x 2+ 16y 2= 144 Abbildung C C 16x 2– 9y 2= 144 Abbildung D D 25x 2+ 36y 2= 900 Abbildung E E x 2+ y 2= 16 F y 2= 4x 5 . 71 Ermittle die halbachsenlängen a und b sowie die Koordinaten der Brennpunkte der hyperbel hyp! a) hyp: x 2– 4y 2= 16 b) hyp: x 2– y 2= 9 5 . 72 von einer Parabel par kennt man den Brennpunkt F = (1 1 0) und die Leitlinie ®: x = –1. Ermittle vier Punkte auf dieser Parabel! Ó Fragen zum grundwissen ej5e6w ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 x y 2 4 6 – 6 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x y 2 4 6 – 6 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x y 2 4 6 – 6 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x y 2 4 6 – 6 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 x y 2 4 6 – 6 – 4 – 2 2 4 – 4 – 2 0 ag- l 5 .1 ag- l 5 .1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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