13 Typ 1 1.44 Quadratische Gleichung mit Parameter 4 Gegeben ist die Gleichung (x – 3)2 = 5 + c (mit c * R). Aufgabenstellung: Ergänzen Sie durch Ankreuzen den folgenden Text so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht! Ist , dann hat die Gleichung . c = – 5 nur die Lösung 0 c = – 10 keine Lösung c = 4 nur die Lösung 6 1.45 Quadratische Gleichung mit Parameter 5 Gegeben ist die Gleichung a · x2 = 2·x (mit a ≠ 0). Aufgabenstellung: Ermitteln Sie alle Lösungen der Gleichung in Abhängigkeit von a! 1.46 Quadratische Gleichung mit Parameter 6 Gegeben ist die Gleichung x2 +bx=0(mitb * R). Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung besitzt für jedes b * R höchstens eine Lösung. Die Gleichung besitzt für kein b * R genau eine Lösung. Es gibt ein b * R, für welches die Gleichung genau eine Lösung hat. Es gibt ein b * R, für welches die Gleichung keine Lösung hat. Die Gleichung besitzt stets die Lösung x = 0. 1.47 Quadratische Gleichung mit Parameter 7 Gegeben ist die Gleichung 2x2 +4x+u=0mitu * R. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung hat genau zwei reelle Lösungen, wenn u < 2. Die Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn u = 2. Die Gleichung hat keine reelle Lösung, wenn u ≠ 2. Die Gleichung hat die Lösungen x = 0 und x = 2, wenn u = 0. Die Gleichung hat die Lösung x = 1, wenn u = 2. 1.48 Quadratische Gleichung mit Parameter 8 Gegeben ist die Gleichung r · x2 +s·x+t=0mitr≠0undr,s,t * R. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden korrekten Aussagen an! Die Gleichung hat genau eine reelle Lösung, wenn s2 –4rt≠0. Die Gleichung hat keine reelle Lösung, wenn s2 –4rt<0. Die Gleichung hat genau zwei reelle Lösungen, wenn r2 –4st>0. Die Gleichung hat mindestens eine reelle Lösung, wenn s2 –4rt>0. Die Gleichung hat höchstens eine reelle Lösung, wenn r2 –4st<0. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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