19 Typ 1 1.72 Parallele und normale Vektoren Gegeben sind folgende Vektoren: _ À a = (2 1 5 1 ‒ 1), _ À b = 2 0 1 1 _ 5 1 ‒ 1 _ 5 3, _ À c = (‒ 2 1 5 1 3), _ À d = 2 ‒ 4 _ 5 1 2 1 2 3, _ À e = 2 ‒ 1 _ 5 1 ‒ 1 _ 2 1 1 _ 10 3 Aufgabenstellung: Geben Sie jene Vektoren an, die zueinander parallel sind, und jene, die zueinander normal sind! zueinander parallel sind: zueinander normal sind: 1.73 Rhombus Gegeben ist ein Rhombus ABCD. Der Schnittpunkt der beiden Diagonalen ist M. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an! D = B + _ À DB _ À AM · _ À MB = 0 _ À AB2 = _ À BC2 M = 1 _ 2 ·(A+B+C+D) M = C – 1 _ 2 · _ À CA 1.74 Rechtwinkeliges Dreieck 1 Gegeben ist das Dreieck ABC mit A = (1 1 1), B = (7 1 2) und C = (6 1 7). Aufgabenstellung: Entscheiden Sie durch Rechnung, ob das Dreieck rechtwinkelig ist oder nicht! 1.75 Rechtwinkeliges Dreieck 2 Gegeben ist das folgende Dreieck ABC. Aufgabenstellung: Zeigen Sie durch Rechnung, dass das Dreieck ABC rechtwinkelig ist! 1.76 Rechtwinkeliges Dreieck 3 Gegeben sind die Punkte A = (4 1 5 1 1), B = (3 1 ‒ 2 1 2) und C = (1 1 2 1 ‒ 1). Aufgabenstellung: Entscheiden Sie durch Rechnung, ob das Dreieck ABC rechtwinkelig ist! 1.77 Gleichschenkeliges Dreieck Gegeben sind die Punkte A = (‒ 4 1 2), B = (3 1 0) und C = (‒2 1 9). Aufgabenstellung: Zeigen Sie rechnerisch, dass es sich bei dem Dreieck ABC um ein gleichschenkeliges Dreieck handelt! 1. Achse 2. Achse 2 4 6 8 –6 –4 –2 2 4 –4 –2 0 B c b a C A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==