9 Typ 1 1.22 Zinssatz gesucht Ein Kapital K0 wird bei einem Zinssatz von p % pro Jahr angelegt. Nach n Jahren beträgt die Höhe des verfügbaren Kapitals Kn . Aufgabenstellung: Drücken Sie p durch K0 und Kn aus! 1.23 Bevölkerungswachstum 1 Eine Stadt hat heute 130 000 Einwohner. Exponentielles Bevölkerungswachstum vorausgesetzt, schätzt man die Einwohnerzahl der Stadt in 15 Jahren auf ca. 180 000 Personen. Aufgabenstellung: Geben Sie an, wie groß der jährliche prozentuelle Zuwachs ist, der dieser Schätzung zugrunde liegt! 1.24 Bevölkerungswachstum 2 Eine Stadt hat heute x Einwohner. Der jährliche prozentuelle Zuwachs der Einwohnerzahl wird mit 3,5 % angenommen. Aufgabenstellung: Geben Sie an, in wie vielen Jahren sich die Zahl der Einwohner verdreifachen würde! 1.25 Taxikosten Ein Taxiunternehmen berechnet die Kosten für eine Taxifahrt so: Der Grundpreis beträgt 3 €, jeder gefahrene Kilometer kostet 0,70 €. Aufgabenstellung: Kreuzen Sie die Formel an, welche zur Berechnung der Taxifahrtkosten T für n gefahrene Kilometer verwendet werden kann! T=0,7+3·n T = 3,7·n T = 3 + 0,7 n T=3+0,7·n T = 3·0,7 n T = 3·1,7 n 1.26 Verdunstung in einem Gartenteich Verdunstung und Regen beeinflussen den Wasserstand eines Gartenteichs. An einem Sommermorgen enthält der Gartenteich 480 m3 Wasser. Im Sommer verdunsten im Lauf eines Tages durchschnittlich 5 % des jeweils in der Früh vorhandenen Wasservolumens. Aufgabenstellung: Stellen Sie eine Formel auf, mit der man berechnen kann, welches Wasservolumen V (in m3) sich im Gartenteich befindet, wenn es in der Folge an n Tagen nicht regnet! V = 1.27 Abstand zweier Körper Zwei Körper starten vom gleichen Ausgangsort und bewegen sich auf einer geraden Bahn in dieselbe Richtung. Der erste Körper startet zum Zeitpunkt t = 0 und bewegt sich mit 30 m/s, der zweite Körper startet eine Sekunde später und bewegt sich mit 25 m/s. Aufgabenstellung: Geben Sie eine Formel für den Abstand d(t) (in m) der beiden Körper für t º 1 an! d (t) = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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