45 6 Reelle Funkt ionen Funktionsgraphen zeichnen mit GeoGebra Das Zeichnen („Plotten“) von Funktionsgraphen stellt ein wichtiges Werkzeug einer mathematischen Software dar. Mit Hilfe von GeoGebra lassen sich Graphen von Funktionen einfach und schnell erstellen. Es wird dadurch auch die Interpretation und Analyse der Funktion vereinfacht. G 6 . 03 Funktionsgraphen und GeoGebra Zeichne den Graphen der Funktion f mit f(x) = 4 _ 3x – 2 für 0 ª x ª 3! Lösung: Folge den Anweisungen! Die Software GeoGebra bietet noch weitere Möglichkeiten, den Graphen einer Funktion zu zeichnen. Möchte man die Definitionsmenge einer Funktion nicht einschränken, so kann eine Termdarstellung der Funktion in die Eingabezeile eingegeben werden. Wenn man die oben verwendete Funktion ohne Einschränkung zeichnen möchte, dann muss man die Termdarstellung der Funktion in die Eingabezeile schreiben (siehe I). Allerdings lässt GeoGebra auch andere Formen der Eingabe zu. Funktionseingabe: I) f(x) = 4/3*x–2 II) y = 4/3x–2 III) v(t) = 4/3t–2 IV) 4/3*x–2 Es kann auch die Funktionsgleichung verwendet werden (siehe II). Bei der Eingabe muss kein Operationszeichen für die Multiplikation verwendet werden (siehe II). Bei einer Eingabe wie unter II ist das Verwenden des Symbols x als Stelle und y als Funktionswert verpflichtend. Bei einer Eingabe wie unter I können die Symbole x und f(x) verändert werden, es darf zum Beispiel auch die Variable t für die Stelle und v(t) für den Funktionswert verwendet werden (siehe III). GeoGebra lässt auch eine Kurzform zu (siehe IV), hier ist x als Symbol für das Argument verpflichtend. Die Funktionen können verschiedene Bezeichnungen haben, wie f oder v, und diese dürfen auch im Nachhinein, durch einen Rechtsklick auf den Funktionsgraphen unter , geändert werden. Merke Möchte man mehrere Funktionsgraphen in ein Grafikfenster zeichnen, dann muss auf die Bezeichnung geachtet werden. Wird ein neuer Funktionsterm mit der Bezeichnung eines bereits eingezeichneten Funktionsgraphen eingegeben, dann wird der alte Funktionsterm durch den neuen Term ersetzt. Es entsteht also ein neuer Graph und der alte wird gelöscht. Algebra: Gib in die erste Zeile Funktion[4/3*x-2, 0, 3] ein und bestätige mit Enter! (Hinweis: Zuerst wird immer der Funktionsterm eingegeben, dann die untere Grenze des Definitionsintervalls und am Schluss die obere Grenze des Intervalls.) 1 2 Grafik: Es erscheint der Graph der Funktion im Grafikfenster. Im Algebrafenster wird ihre Termdarstellung angezeigt. 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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