Mathematik verstehen 5. Casio, Technologietraining

22 3 QuAdRAt IsChe GleIChuNgeN LösuNgsfälle quAdRAtIsCheR GleIChuNgeN C 3 . 03 Ermittle alle Lösungen der quadratischen Gleichung! Beachte die verschiedenen Lösungsfälle! a) x 2 – 2x + 1 = 0 b) – x 2 + x + 2 = 0 c) 3x 2 + 6x + 4 = 0 LösuNg: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! HINweIs Quadratische Gleichungen, die nicht in der allgemeinen Form ax 2 + bx + c = 0 angegeben sind, wie zB (x + 4) · (x – 7) + 10x = ‒ 40 können durch den solve -Befehl direkt, dh. ohne vorherige Umformung gelöst werden. Ebenso können Bruchgleichungen direkt eingegeben werden. Achte dabei jedoch auf die Definitions­ menge! Die Nullstelle(n) des Nenners kann man ebenfalls mit dem solve -Befehl berechnen. C 3 . 04 Ermittle die Lösung(en) der quadratischen Gleichung x 2 – 2x – 8 = 0! C 3 . 05 Ermittle die Lösung(en) der quadratischen Gleichung x 2 + 2x + 3 = 0! DeR SAtZ vON VIetA – FAktORIsIeReN C 3 . 06 Zerlege die linke Seite der Gleichung x 2 + 3x – 18 = 0 in Linearfaktoren und bestimme die Lösungen! LösuNg: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Gib die Gleichung aus b) wie in Schritt 1 ein! Die Gleichung hat genau zwei reelle Zahlen als Lösung. 1 2 3 Gib solve( x 2 – 2x + 1 = 0, x ein und bestätige die Eingabe mit E ! Die Gleichung hat genau eine reelle Zahl als Lösung. 1 2 3 Gib die Gleichung aus c) wie in Schritt 1 ein! Die Gleichung hat keine reelle Zahl als Lösung. 1 2 3 Menüleiste/Aktion/Umformungen/faktoris : Wähle den Befehl factor , gib den Ausdruck wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! Der Befehl factor zerlegt einen Term in Linearfaktoren. 1 2 Lies die Lösungen (x 1 = ‒ 6, x 2 = 3) direkt ab. 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv