Mathematik verstehen 5. Casio, Technologietraining

59 8 NIChtl INeARe FuNkt IONeN DIe gRAfIsChe DARstelluNg eINeR FuNktION deR FORm c · ​x​ n ​ [c * R *, n * Z ] C 8 . 06 Funktionsgraph einer (reziproken) Potenzfunktion Gegeben sei eine Funktion f(x) = c · ​ x​ n ​ mit c * R *, n * Z . Beschreibe den typischen Funktionsverlauf und mache folgende Unterscheidungen: a) c > 0, n > 0 b) c < 0, n > 0 c) c > 0, n < 0 d) c < 0, n < 0 Achte insbesondere darauf, ob n eine gerade oder ungerade Zahl ist! LösuNg: d) Öffne die Grafik & Tabelle -Anwendung und folge den Anweisungen! f(x) = ‒ ​ 1 _ x ​ f(x) = ‒ ​ 1 _ ​x​ 2 ​ ​ f(x) = ‒ 8 ​ 1 _ x 2 ​ Auf diese Weise lassen sich zahlreiche Eigenschaften der Funktionen grafisch nachvollziehen. C 8 . 07 Experimentiere mit den Schiebereglern, löse die Teilaufgaben a) – c) von Aufgabe C 8.01 und vergleiche die Lösungen mit den Eigenschaften der Funktionen im Schulbuch Kapitel 8.2! Gib den Funktionsterm wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingabe mit E ! 1 2 3 4 Symbolleiste : Tippe auf K ! Es öffnet sich das Grafikfenster mit je einem Schieberegler für c und n sowie dem Graphen der dazugehörigen Funktion. In diesem Fall gilt n = 1 und c = 3. Es liegt somit ei- ne lineare Funktion der Form f(x) = 3x vor (direkte Proportionalität). 1 2 3 4 Iconleiste : Tippe auf r um das Grafikfenster zu vergrößern! Ziehe die Schieberegler auf einen freien Platz! 1 2 3 4 Verändere die Werte für c und n ! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv